اختيار صناديق العدسات بناءً على التكلفة (مسألة رياضيات)

أدريان لديه خيار بين صندوقين من العدسات اللاصقة. الصندوق الأول يحتوي على 50 عدسة مقابل 25 دولارًا، والصندوق الآخر يحتوي على 99 عدسة مقابل 33 دولارًا. يختار أدريان الصندوق الذي يكلف أقل بالنسبة لكل عدسة فردية. الآن، كم عدسة سيحتاج لها لتعادل قيمة دولار واحد في الصندوق الذي يقرر شراؤه؟

لنقم بحساب تكلفة العدسات لكل صندوق:

1. الصندوق الأول: 50 عدسة مقابل 25 دولارًا
   سعر كل عدسة = 25 دولار ÷ 50 عدسة = 0.5 دولار لكل عدسة.

2. الصندوق الثاني: 99 عدسة مقابل 33 دولارًا
   سعر كل عدسة = 33 دولار ÷ 99 عدسة ≈ 0.333 دولار لكل عدسة.

نرى أن سعر العدسة الفردية في الصندوق الثاني هو الأقل.

الآن، لنحسب عدد العدسات التي تعادل دولارًا واحدًا في الصندوق الثاني:
عدد العدسات = قيمة الدولار ÷ سعر كل عدسة
عدد العدسات = 1 دولار ÷ 0.333 دولار لكل عدسة ≈ 3 عدسات.

لذلك، يحتاج أدريان إلى حوالي 3 عدسات من الصندوق الثاني لتعادل قيمة دولار واحد.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم السعر للوحدة وقانون القسمة. الهدف هو معرفة كم عدسة يمكن شراؤها بقيمة دولار واحد لكل صندوق.

أولاً، نحتاج إلى حساب سعر الوحدة لكل صندوق:

1. للصندوق الأول، نقسم سعر الصندوق على عدد العدسات فيه. الصندوق يحتوي على 50 عدسة مقابل 25 دولارًا، لذلك السعر للوحدة هو 25 دولار ÷ 50 عدسة = 0.5 دولار لكل عدسة.
2. للصندوق الثاني، نقسم سعر الصندوق على عدد العدسات فيه. الصندوق يحتوي على 99 عدسة مقابل 33 دولارًا، لذلك السعر للوحدة هو 33 دولار ÷ 99 عدسة ≈ 0.333 دولار لكل عدسة.

بعد ذلك، نستخدم قانون القسمة لمعرفة كم عدسة يمكن شراؤها بقيمة دولار واحد:

1. للصندوق الأول: نقسم قيمة الدولار (1 دولار) على سعر الوحدة (0.5 دولار لكل عدسة)، الناتج هو 1 دولار ÷ 0.5 دولار/عدسة = 2 عدسة.
2. للصندوق الثاني: نقسم قيمة الدولار (1 دولار) على سعر الوحدة (0.333 دولار لكل عدسة)، الناتج يتقرب إلى 3 عدسات.

لذلك، يمكن شراء 2 عدسة من الصندوق الأول بقيمة دولار واحد، بينما يمكن شراء حوالي 3 عدسات من الصندوق الثاني بنفس القيمة.