عدد أعضاء النادي = X (غير معروف)
عدد الأعضاء = 20 (10 أولاد و 10 بنات)
عدد الطرق لاختيار رئيس ونائب رئيس من جنسين مختلفين:
- لاختيار الرئيس: 20 اختيار (10 بنات و 10 أولاد)
- لاختيار نائب الرئيس: 10 اختيار (5 بنات و 5 أولاد)
إذاً، الإجمالي = 20 * 10 = 200
لذا، قيمة المتغير غير المعروف (X) = 20.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نستخدم مفهوم الاختيارات المتسلسلة وقانون الضرب.
قوانين المستخدمة:
- قانون الضرب: يُستخدم لحساب العدد الإجمالي للطرق الممكنة لحدوث سلسلة من الأحداث المستقلة.
- الاختيارات المتسلسلة: يُستخدم لحساب عدد الطرق المختلفة لتنفيذ سلسلة من الاختيارات.
الآن، لحساب عدد الطرق الممكنة لاختيار رئيس ونائب رئيس من جنسين مختلفين:
- اختيار رئيس: لدينا 20 عضوًا (10 بنات و 10 أولاد)، لذا يمكننا اختيار رئيس من بينهم بـ 20 طريقة.
- اختيار نائب الرئيس: بما أن النائب يجب أن يكون من جنس مختلف عن الرئيس، فإن عدد الخيارات يختلف. إذاً، لو كان الرئيس فتاة، فإننا نمتلك 10 فتيات لاختيار نائب الرئيس، وإذا كان الرئيس فتى، فإننا نمتلك 10 فتيان لاختيار نائب الرئيس. بالتالي، يكون لدينا 10 خيارات لاختيار نائب الرئيس بغض النظر عن جنس الرئيس.
باستخدام قانون الضرب، نقوم بضرب عدد الطرق الممكنة لاختيار رئيس بعدد الطرق الممكنة لاختيار نائب الرئيس:
عدد الطرق = عدد الطرق لاختيار الرئيس * عدد الطرق لاختيار نائب الرئيس
عدد الطرق = 20 * 10 = 200.
لذا، إذا كان عدد الطرق الممكنة لاختيار رئيس ونائب رئيس من جنسين مختلفين يساوي 200، فإن عدد أعضاء النادي هو 20.