اختيار توابل البيتزا: دليل الاحتمالات (مسألة رياضيات)

عدد الاختيارات الممكنة لاثنين من المكملات المختلفة على البيتزا هو 10.
الحل:
إذا كان لدينا 5 مكملات متاحة (أ، ب، ج، د، هـ)، فإن الاختيار الأول يمكن أن يكون من أي مكملة من بين هذه الخمسة، وبمجرد أن نختار واحدة، يتبقى لنا 4 مكملات للاختيار من بينها للمكملة الثانية. لذا، يمكننا استخدام مبدأ الضرب لحساب عدد الاختيارات الممكنة.

عدد الاختيارات = عدد الاختيارات للمكملة الأولى × عدد الاختيارات للمكملة الثانية
عدد الاختيارات = 5 × 4 = 20

ومع ذلك، يجب أن نقسم الناتج على 2 لأن النظام لا يأخذ في اعتباره ترتيب المكملات.

عدد الاختيارات الفعلي = 20 ÷ 2 = 10

لذا، هناك 10 طرق مختلفة لاختيار زوج من المكملات المختلفة لوضعها على البيتزا.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل لهذه المسألة وذلك باستخدام قوانين الاحتمال والتحليل المختلف.

في هذه المسألة، لدينا 5 مكملات مختلفة (أ، ب، ج، د، هـ) ونريد حساب عدد الاختيارات الممكنة لاثنين من هذه المكملات. نستخدم مبدأ الضرب في هذا السياق.

الخطوة الأولى:
نحسب عدد الاختيارات لاختيار المكملة الأولى، وهي 5 مكملات، لذا:
عدد الاختيارات للمكملة الأولى = 5

الخطوة الثانية:
نحسب عدد الاختيارات لاختيار المكملة الثانية بعد اختيار المكملة الأولى. في هذه الحالة، تبقى لدينا 4 مكملات للاختيار من بينها، لذا:
عدد الاختيارات للمكملة الثانية = 4

الخطوة الثالثة:
نستخدم مبدأ الضرب لحساب الإجمال:
عدد الاختيارات الكلي = عدد الاختيارات للمكملة الأولى × عدد الاختيارات للمكملة الثانية
عدد الاختيارات الكلي = 5 × 4 = 20

الخطوة الرابعة:
ومن ثم، نقسم الناتج على 2 لأننا لا نأخذ في اعتبارنا ترتيب المكملات، لذا:
عدد الاختيارات الفعلي = 20 ÷ 2 = 10

إذا، هناك 10 طرق مختلفة لاختيار زوج من المكملات المختلفة لوضعها على البيتزا.

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الضرب: لحساب عدد الطرق الممكنة عند استخدام أكثر من خيار.
2. قاعدة القسمة: لتقسيم الناتج على 2 بسبب عدم اهتمامنا بترتيب الاختيارات.

هذه القوانين تُستخدم لفهم وحساب مختلف سيناريوهات الاختيار في مشكلات الاحتمال والترتيب.