اختيار تشارلي للخرز: حسابات واحتمالات (مسألة رياضيات)

يحمل تشارلي حقيبة تحتوي على 51 خرزة بيضاء و 90 خرزة سوداء، ويقوم باختيار عشوائي لـ 1/6 من الخرز الأسود وثلث الخرز الأبيض، ما هو إجمالي عدد الخرز الذي اختاره تشارلي؟

الحل:
لنحسب عدد الخرز الأسود الذي اختاره تشارلي، وهو 1/6 من الخرز السوداء الإجمالي. نقوم بالعملية التالية:

عدد الخرز الأسود المختار = (1/6) * 90 = 15

الآن، لنحسب عدد الخرز الأبيض الذي اختاره تشارلي، وهو ثلث الخرز الأبيض الإجمالي. نقوم بالعملية التالية:

عدد الخرز الأبيض المختار = (1/3) * 51 = 17

الآن، يتم جمع العددين للحصول على الإجمالي:

الإجمالي = عدد الخرز الأسود المختار + عدد الخرز الأبيض المختار = 15 + 17 = 32

إذاً، تشارلي اختار إجمالاً من 32 خرزًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليلها بتفصيل أكثر واستخدام بعض القوانين الرياضية المستخدمة.

أولاً وقبل البدء في الحل، لنمثل الوضع بشكل رياضي:

لدينا 51 خرزة بيضاء و 90 خرزة سوداء.

1. الجزء الأول: نحسب عدد الخرز الأسود الذي اختاره تشارلي. يتم ذلك بضرب عدد الخرز السوداء الإجمالي في نسبة الاختيار (1/6).

   $\text{عدد الخرز الأسود المختار} = \frac{1}{6} \times 90 = 15$

2. الجزء الثاني: نحسب عدد الخرز الأبيض الذي اختاره تشارلي. يتم ذلك بضرب عدد الخرز الأبيض الإجمالي في نسبة الاختيار (1/3).

   $\text{عدد الخرز الأبيض المختار} = \frac{1}{3} \times 51 = 17$

3. الجزء النهائي: نجمع العددين للحصول على الإجمالي.

   $\text{الإجمالي} = \text{عدد الخرز الأسود المختار} + \text{عدد الخرز الأبيض المختار} = 15 + 17 = 32$

قوانين الحساب المستخدمة:

1. ضرب النسبة في الكمية الإجمالية:
   إذا كنت تريد حساب جزء معين من مجموعة، يمكنك ضرب النسبة المطلوبة في الكمية الإجمالية للحصول على الجزء المطلوب.

2. الجمع:
   لحساب الإجمالي عندما يكون لديك قطع متفرقة، يمكنك جمع الأعداد المستخدمة في كل جزء.

هذه القوانين تساعد في تبسيط وفهم العمليات الحسابية وتطبيقها على المسائل الرياضية.