بيلي أرسلته والدته لشراء الكاتشب، حيث قدّمت له مبلغ 10 دولارات وأخبرته أن يحصل على أفضل صفقة ممكنة من الكاتشب وأن ينفق كل المبلغ الذي قدمته عليه. وجد بيلي زجاجة تحتوي على x أونصة تكلف 1 دولار للزجاجة، ووجد زجاجة تكلف 2 دولار وتحتوي على 16 أونصة. كما وجد زجاجة تحتوي على 25 أونصة وتكلف 2.5 دولار. وعثر أيضًا على زجاجة بتكلفة 5 دولارات وتحتوي على 50 أونصة. وأخيرًا، وجد زجاجة بتكلفة 10 دولارات وتحتوي على 200 أونصة. قرر شراء زجاجة واحدة من الكاتشب.
الآن، لنحسب قيمة المتغير المجهول x. إذا كانت هناك زجاجة تكلف 1 دولار للأونصة وقد اشترى بيلي زجاجة واحدة، فإن المبلغ الإجمالي الذي دفعه هو 1 * x دولار. ونعلم أيضًا أن بيلي قد أنفق كل المبلغ الذي قدمته له وهو 10 دولارات. لذا، يكون المعادلة هي:
1⋅x=10
ومن هنا يمكننا حساب قيمة x:
x=10
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 أونصة.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الخيارات المتاحة لشراء الكاتشب واختيار الزجاجة التي تحقق أفضل صفقة بناءً على المبلغ المتاح وكمية الكاتشب التي تحتوي عليها.
لدينا الخيارات التالية:
- زجاجة تكلف 1 دولار للأونصة (سنمثل كمية الكاتشب بالمتغير x).
- زجاجة تكلف 2 دولار وتحتوي على 16 أونصة.
- زجاجة تكلف 2.5 دولار وتحتوي على 25 أونصة.
- زجاجة تكلف 5 دولارات وتحتوي على 50 أونصة.
- زجاجة تكلف 10 دولارات وتحتوي على 200 أونصة.
بما أن بيلي قرر شراء زجاجة واحدة فقط، نحتاج إلى اختيار الزجاجة التي تعطي أفضل قيمة للمال.
القانون المستخدم:
قيمة=كميةتكلفة
الحسابات:
- قيمة الزجاجة 1=x1
- قيمة الزجاجة 2=162
- قيمة الزجاجة 3=252.5
- قيمة الزجاجة 4=505
- قيمة الزجاجة 5=20010
لنقم بحساب هذه القيم:
- قيمة الزجاجة 1=x1=x1
- قيمة الزجاجة 2=162=81
- قيمة الزجاجة 3=252.5=101
- قيمة الزجاجة 4=505=101
- قيمة الزجاجة 5=20010=201
بناءً على هذه الحسابات، نجد أن قيمة الزجاجة التي تحقق أفضل صفقة هي الزجاجة الأولى (x1) حيث يكون x هو 10، وهو المبلغ المتاح لديه.