اختيار أفضل صفقة بالونات مائية (مسألة رياضيات)

مارك يرغب في إقامة معركة بالبالونات المائية مع أصدقائه. يتوجه إلى المتجر لشراء البالونات ويجد أنهم يبيعون أكياس صغيرة بقيمة 4 دولارات، وأكياس متوسطة بقيمة 6 دولارات، وأكياس فائقة الحجم بقيمة 12 دولارًا. يملك مارك مبلغ 24 دولارًا ويريد الحصول على أكبر عدد ممكن من البالونات. إذا كانت الأكياس بقيمة 4 دولارات تحتوي على 50 بالونًا، والأكياس بقيمة 6 دولارات تحتوي على 75 بالونًا، والأكياس بقيمة 12 دولارًا تحتوي على 200 بالون، فما هو أكبر عدد من البالونات التي يمكن أن يشتريها؟

الحل:
لنقم بحساب كمية البالونات في كل صنف ونختار الصنف الذي يمنحنا أكبر عدد.

1. الأكياس بقيمة 4 دولارات:

   • سعر الكيس: 4 دولارات
   • عدد البالونات في الكيس: 50 بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: 50 بالونًا / 4 دولارات = 12.5 بالون لكل دولار.

2. الأكياس بقيمة 6 دولارات:

   • سعر الكيس: 6 دولارات
   • عدد البالونات في الكيس: 75 بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: 75 بالونًا / 6 دولارات = 12.5 بالون لكل دولار.

3. الأكياس بقيمة 12 دولارًا:

   • سعر الكيس: 12 دولارًا
   • عدد البالونات في الكيس: 200 بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: 200 بالونًا / 12 دولارًا = 16.67 بالون لكل دولار.

من خلال التحليل أعلاه، يظهر أن أكثر صنف يوفر قيمة هو الأكياس بقيمة 12 دولارًا. لذلك، سيقوم مارك بشراء هذا الصنف، وستكون الكمية الإجمالية من البالونات التي يحصل عليها:

24 دولارًا × 16.67 بالون/دولار = 400 بالون.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الخيارات المختلفة واستخدام قوانين الرياضيات. لنقم بالتفصيل:

1. الأكياس بقيمة 4 دولارات:

   • سعر الكيس: $4$ دولارات
   • عدد البالونات في الكيس: $50$ بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: $50 \div 4 = 12.5$ بالون لكل دولار.

2. الأكياس بقيمة 6 دولارات:

   • سعر الكيس: $6$ دولارات
   • عدد البالونات في الكيس: $75$ بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: $75 \div 6 = 12.5$ بالون لكل دولار.

3. الأكياس بقيمة 12 دولارًا:

   • سعر الكيس: $12$ دولارًا
   • عدد البالونات في الكيس: $200$ بالونًا
   • العدد الإجمالي لهذا الصنف: $200 \div 12 = 16.67$ بالون لكل دولار.

باستخدام هذه القوانين، نرى أن الأكياس بقيمة 12 دولارًا تقدم أعلى كمية من البالونات لكل دولار. لذلك، سنختار هذا الصنف.

الحل:
نعرف أن لدينا مبلغًا إجماليًا قدره $24$ دولارًا. سنقوم بضرب هذا المبلغ في عدد البالونات لكل دولار من الصنف الذي اخترناه:

$24 \times 16.67 = 400$

لذلك، يمكن لمارك شراء $400$ بالون من الأكياس بقيمة 12 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. القسمة:

   • استخدمنا القسمة لحساب عدد البالونات لكل دولار لكل صنف من الأكياس.
   • مثال: $50 \div 4 = 12.5$

2. الضرب:

   • استخدمنا الضرب لحساب العدد الإجمالي للبالونات التي يمكن شراؤها.
   • مثال: $24 \times 16.67 = 400$

بهذا الشكل، تم استخدام الرياضيات لاتخاذ قرار منطقي واختيار الخيار الأمثل.