عدد الأزواج المميزة من الكتب التي يمكنني اختيارها من بين الكتب الحاضرة هو عدد الطرق التي يمكنني بها اختيار زوج من الكتب. يمكننا استخدام الصيغة الرياضية التالية لحساب عدد الأزواج المميزة:
عدد الأزواج المميزة = nC2
حيث أن n يمثل عدد الكتب المتاحة و “C” يمثل عامل الاختيار، والذي يُستخدم لحساب عدد الطرق الممكنة لاختيار الأزواج من الكتب.
لحساب عامل الاختيار “nC2″، يُستخدم النمط التالي:
nC2 = n! / [2! * (n – 2)!]
حيث أن “!” يمثل عامل الضرب (الفاكتوريال).
لدينا n = 11 لأن هناك 11 كتابًا.
وبالتالي، يمكننا حساب القيمة كما يلي:
nC2 = 11! / [2! * (11 – 2)!]
= (11 * 10) / (2 * 1)
= 55
إذاً، يمكنني اختيار 55 زوجًا مميزًا من الكتب المتاحة للقراءة في العطلة.
المزيد من المعلومات
لحل مسألة اختيار زوج من الكتب من بين 11 كتابًا للقراءة في العطلة، نستخدم مفهوم الجمعيات والترتيبات وقوانينها.
-
مفهوم الجمعيات (Combination):
في هذه المسألة، نريد اختيار زوج من الكتب من بين 11 كتابًا. وفقًا لقانون الجمعيات، يُمثل الجمع (nCk) عدد الطرق المختلفة لاختيار مجموعة من k عناصر من مجموعة تحتوي على n عنصر. -
الصيغة لحساب الجمعيات:
يتم تحديد عدد الجمعيات باستخدام الصيغة التالية:
nCk = n! / [k! * (n – k)!]حيث:
- n هو عدد العناصر الكلي.
- k هو عدد العناصر التي نريد اختيارها.
- n! تمثل عامل الضرب (الفاكتوريال) لـ n.
باستخدام هذه المعلومات، نقوم بتطبيق القانون على المسألة كالتالي:
- عدد الكتب المتاحة (n) = 11
- عدد الكتب التي نريد اختيارها لتكوين الزوج (k) = 2
نقوم بحساب الجمعيات كالتالي:
nCk = 11! / [2! * (11 – 2)!]
= (11 * 10) / (2 * 1)
= 55
لذلك، هناك 55 زوجًا مميزًا من الكتب يمكن اختيارها من بين الكتب الـ11 المتاحة للقراءة في العطلة.