احتمال راكب الأفعوانية اختيار كل سيارة (مسألة رياضيات)

لدينا أفعوانية مع 6 سيارات، وهناك احتمال متساوٍ للراكب أن يركب في أي واحدة من هذه السيارات في كل مرة يركب فيها الأفعوانية. إذا كان الراكب سيقوم بركوب الأفعوانية 6 مرات، ما هي احتمالية أن يركب في كل واحدة من السيارات الست؟

الاحتمالية هي عبارة عن نسبة عدد الطرق التي يمكن للراكب فيها أن يختار سيارة معينة في إحدى الرحلات إلى إجمالي عدد الطرق الممكنة لاختيار سيارة في كل رحلة.

لحساب ذلك، يمكننا استخدام مفهوم الاحتمال والقوانين الأساسية للجمع والضرب. في هذه الحالة، لأن الاحتمال لاختيار سيارة معينة في كل رحلة هو 1 من بين 6 (لأن هناك 6 سيارات)، يمكننا ضرب هذه الاحتمالات معًا للحصول على احتمالية حدوث الحدث كاملاً.

إذاً، الاحتمال أن يركب الراكب في جميع السيارات في الست رحلات هو:

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6}$

الآن يمكننا حساب هذا الرقم للحصول على الإجابة النهائية.

في هذه المسألة، نواجه موقفًا حيث يتعين علينا حساب احتمالية حدوث سلسلة من الأحداث المستقلة. الأحداث هنا هي اختيار الراكب لسيارة معينة في كل رحلة على الأفعوانية.

نستخدم قانون الضرب لحساب احتمالية حدوث سلسلة من الأحداث المستقلة. وفقًا لهذا القانون، احتمالية حدوث سلسلة من الأحداث المستقلة هي ناتج ضرب احتمالات حدوث كل حدث على حدة.

في هذه الحالة، لدينا 6 رحلات، وفي كل رحلة هناك 6 سيارات للاختيار. لذا، نقوم بضرب احتمال اختيار السيارة المطلوبة في كل رحلة:

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6}$

هذا يعكس استخدام قانون الضرب في حساب الاحتمالات لمجموعة من الأحداث المستقلة.

الناتج النهائي لهذا الاحتمال هو إجابة المسألة.