إذا كانت احتمالية خسارة أشا في لعبة ما تساوي $\frac{4}{9}$، ومن المستحيل أن يكون هناك تعادل، فما هي احتمالية فوز أشا في اللعبة؟
لنجد احتمالية فوز أشا، نستخدم مبدأ أن مجموع احتماليات جميع النتائج الممكنة يساوي 1.
لدينا فقط خيارين: إما أن تفوز أشا أو تخسر. بما أن اللعبة لا يمكن أن تنتهي بتعادل، فإن مجموع الاحتماليات للفوز والخسارة يساوي 1.
لذلك، إذا كانت احتمالية خسارة أشا تساوي $\frac{4}{9}$، فإن احتمالية فوزها تكون:
إذاً، احتمالية فوز أشا في اللعبة هي $\frac{5}{9}$.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نحن نعتمد على مفهوم الاحتمالية وقوانينها الأساسية لحساب الاحتمالات. القوانين التي نستخدمها تشمل:
- مبدأ الاحتمالات: ينص على أن مجموع الاحتماليات لجميع النتائج الممكنة في حدث معين يساوي واحد.
- قاعدة الفراغ: تستخدم لحساب احتمالات وقوع حالة ما عن طريق حساب عدد النتائج المناسبة لهذه الحالة وتقسيمها على عدد النتائج الإجمالي.
الآن دعونا نطبق هذه القوانين على المسألة:
معلوم لدينا أن احتمال خسارة أشا في اللعبة هو $\frac{4}{9}$، ولكن لا يمكن أن يكون هناك تعادل. إذاً، النتيجتين الممكنتين هي الفوز والخسارة.
بما أنه لا يمكن وقوع تعادل، فإن الاحتمالية الإجمالية لكل النتائج (الفوز والخسارة) تساوي 1.
لذلك، إذا كانت احتمالية خسارة أشا هي $\frac{4}{9}$، يمكننا استخدام قاعدة الفراغ لحساب احتمالية الفوز:
بالتالي، احتمالية فوز أشا في اللعبة هي $\frac{5}{9}$.