إنجاز المقال: وقت وجهد (مسألة رياضيات)

من خلال المعطيات المذكورة، يمكننا إعادة صياغة المسألة بالشكل التالي:

راشيل تكتب مقالًا. تكتب $x$ صفحة كلّ 30 دقيقة. تقضي 45 دقيقة في البحث عن الموضوع. تكتب مجموع 6 صفحات. ثم تقضي 75 دقيقة في تحرير مقالها. كم مجموع الساعات التي قضتها راشيل في إنجاز المقال؟ إذا كان ناتج السؤال السابق 5، فما قيمة المتغير $x$؟

الآن دعنا نقوم بحساب المتغير $x$:

أولاً، لنجد إجمالي وقت كتابة الصفحات. إذا كتبت راشيل 6 صفحات، وتكتب $x$ صفحة كل 30 دقيقة، فإن عدد الساعات التي تستغرقها لكتابة 6 صفحات تكون:

ثم، نجد الوقت الذي قضته في البحث والتحرير. البحث استغرق 45 دقيقة أو $\frac{45}{60} = 0.75$ ساعة. والتحرير استغرق 75 دقيقة أو $\frac{75}{60} = 1.25$ ساعة.

إذاً، الوقت الإجمالي الذي قضته راشيل في إنجاز المقال هو مجموع الأوقات الثلاثة:

$3 \text{ ساعات (للكتابة)} + 0.75 \text{ ساعة (للبحث)} + 1.25 \text{ ساعة (للتحرير)} = 5 \text{ ساعات}$

نعوض قيمة $x$ في المعادلة الأولى:

$3 \times \left( \frac{30}{60} \right) = 3 \times 0.5 = 1.5 \text{ ساعة}$

إذاً، الوقت الإجمالي الذي استغرقته راشيل في كتابة المقال هو 1.5 ساعة.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$ وإيجاد الوقت الإجمالي الذي قضته راشيل في إنجاز المقال، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات وتطبيق بعض القوانين الرياضية.

1. حساب وقت الكتابة: لدينا عدد الصفحات التي كتبتها راشيل ومعدل كتابة الصفحات في الوقت. لذا، يتم حساب وقت الكتابة عبر ضرب عدد الصفحات بمعدل كتابة الصفحات في الوقت.

2. حساب وقت البحث والتحرير: تمثل الوقت المستغرق في البحث والتحرير قيم ثابتة.

3. حساب الوقت الإجمالي: يتم جمع وقت الكتابة ووقت البحث والتحرير للحصول على الوقت الإجمالي.

4. تحليل النتيجة: يتم مقارنة الوقت الإجمالي الذي تم حسابه مع القيمة المعطاة في المسألة للتحقق من صحة الحل.

تطبيقًا على المسألة:

للحسابات الرياضية:

1. حساب وقت الكتابة:
   $\text{وقت الكتابة} = \text{عدد الصفحات} \times \text{وقت كتابة الصفحة الواحدة}$

2. حساب وقت البحث والتحرير:
   $\text{وقت البحث} = 45 \div 60 = 0.75 \text{ ساعة}$
   $\text{وقت التحرير} = 75 \div 60 = 1.25 \text{ ساعة}$

3. حساب الوقت الإجمالي:
   $\text{الوقت الإجمالي} = \text{وقت الكتابة} + \text{وقت البحث} + \text{وقت التحرير}$

4. التحقق من الإجابة: نتأكد مما إذا كان الوقت الإجمالي يساوي القيمة المعطاة في المسألة.

هذه القوانين الرياضية والخطوات المذكورة تساعد في حل المسألة بدقة وتحديد القيم المطلوبة.