إنتاج 3000 نسخة: آلات النسخ العمل المشترك

آلة نسخ تعمل بمعدل ثابت وتقوم بإنتاج 35 نسخة في الدقيقة، وهناك ثانية تعمل بنفس الطريقة وتقوم بإنتاج 65 نسخة في الدقيقة. عند العمل معًا بمعدلاتهما الفردية، كم عدد النسخ التي سيقومان بإنتاجها خلال نصف ساعة؟

الحلا هو كالتالي:

نريد حساب إجمالي عدد النسخ التي ستتم إنتاجها خلال نصف ساعة، ونعلم أن هناك 60 دقيقة في الساعة. لذا، نحتاج إلى حساب معدل الإنتاج لكل آلة ومن ثم جمعهما.

معدل إنتاج الآلة الأولى = 35 نسخة/دقيقة
معدل إنتاج الآلة الثانية = 65 نسخة/دقيقة

إذاً، معدل الإنتاج الإجمالي = معدل إنتاج الآلة الأولى + معدل إنتاج الآلة الثانية
= 35 + 65
= 100 نسخة/دقيقة

الآن، لنحسب عدد النسخ التي سيتم إنتاجها خلال نصف ساعة (30 دقيقة):

عدد النسخ = معدل الإنتاج الإجمالي × عدد الدقائق
= 100 × 30
= 3000 نسخة

إذاً، سيقوم الآلتان بإنتاج 3000 نسخة خلال نصف ساعة عند العمل معًا.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص تفصيلات الحل بشكل أكثر دقة.

المعطيات:

• المعدل الفردي للآلة الأولى = 35 نسخة/دقيقة
• المعدل الفردي للآلة الثانية = 65 نسخة/دقيقة
• الزمن المطلوب = نصف ساعة = 30 دقيقة

قانون العمل:
عندما تعمل آلتان معًا، يتم جمع معدلات إنتاجهما للحصول على المعدل الإجمالي.

$\text{المعدل الإجمالي} = \text{معدل الآلة الأولى} + \text{معدل الآلة الثانية}$

نعوض في القيم:
$\text{المعدل الإجمالي} = 35 + 65 = 100 \, \text{نسخة/دقيقة}$

الآن، نستخدم الزمن لحساب العدد الإجمالي للنسخ. قانون العمل يقول إنه عندما نعرف المعدل والزمن، يمكننا حساب العدد الإجمالي باستخدام العلاقة:

$\text{العدد الإجمالي} = \text{المعدل الإجمالي} \times \text{الزمن}$

نقوم بالحساب:

$\text{العدد الإجمالي} = 100 \times 30 = 3000 \, \text{نسخة}$

لذا، العدد الإجمالي للنسخ التي ستتم إنتاجها خلال نصف ساعة عندما تعمل الآلتان معًا هو 3000 نسخة.