إنتاج عشر آلات: 2160 زجاجة في 4 دقائق (مسألة رياضيات)

خمسة آلات متطابقة تعمل بنفس السرعة يمكنها إنتاج مجموع قدره 270 زجاجة في الدقيقة. في هذه الحالة، كم عدد الزجاجات التي يمكن لعشر مثل هذه الآلات إنتاجها في 4 دقائق؟

لنقم بحساب الإنتاج الكلي للآلة الواحدة في الدقيقة:

إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة = إجمالي الإنتاج ÷ عدد الآلات
إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة = 270 ÷ 5 = 54 زجاجة/دقيقة

ثم نقوم بحساب إجمالي إنتاج العشر آلات في الدقيقة:

إجمالي الإنتاج في الدقيقة لعشر آلات = إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة × عدد الآلات
إجمالي الإنتاج في الدقيقة لعشر آلات = 54 × 10 = 540 زجاجة/دقيقة

الآن، نحسب إجمالي الإنتاج في 4 دقائق:

إجمالي الإنتاج في 4 دقائق = إجمالي الإنتاج في الدقيقة لعشر آلات × عدد الدقائق
إجمالي الإنتاج في 4 دقائق = 540 × 4 = 2160 زجاجة

إذاً، يمكن لعشر آلات متطابقة أن تنتج 2160 زجاجة في 4 دقائق بنفس السرعة الثابتة.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة:
   يتم حساب إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة عن طريق قسمة الإنتاج الإجمالي على عدد الآلات.

   $إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة = \frac{إجمالي الإنتاج}{عدد الآلات}$

2. حساب إنتاج العشر آلات في الدقيقة:
   بمجرد حساب إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة، يمكننا حساب إنتاج عشر آلات في الدقيقة.

   $إجمالي الإنتاج في الدقيقة لعشر آلات = إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة \times عدد الآلات$

3. حساب إنتاج العشر آلات في 4 دقائق:
   أخيرًا، نحسب إجمالي الإنتاج في 4 دقائق عن طريق ضرب إنتاج العشر آلات في الدقيقة في عدد الدقائق.

   $إجمالي الإنتاج في 4 دقائق = إجمالي الإنتاج في الدقيقة لعشر آلات \times عدد الدقائق$

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة:
   نستخدم قانون القسمة لحساب إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة.

2. قانون الضرب:
   نستخدم قانون الضرب لحساب إنتاج العشر آلات في الدقيقة وإجمالي الإنتاج في 4 دقائق.

الآن، بعد توضيح الخطوات والقوانين المستخدمة، يتضح أن الإجابة النهائية هي أن عشر آلات متطابقة يمكنها إنتاج 2160 زجاجة في 4 دقائق بسرعة ثابتة.