إدارة أموال الجمعيات الأهلية بشكل فعّال (مسألة رياضيات)

بعد أن قامت جمعية أهلية بتوفير مبلغ قدره 400 دولار كمدخول بعد فعالية جمع تبرعات، قرروا إنفاق رُبُع هذا المبلغ على تأمين اللوازم المدرسية. بعد ذلك، استخدموا نصف المبلغ المتبقي عقب الإنفاق الأولي على توفير الطعام لأعضاء هيئة التدريس. ما هو المبلغ الذي بقي بيد الجمعية بعد هذه العمليات؟

الحل:
لنحسب المبلغ الذي أنفقوه على اللوازم المدرسية، وهو رُبُع الـ 400 دولار، وذلك بحساب (1/4) × 400 = 100 دولار.

ثم نقوم بحساب المبلغ المتبقي بعد هذا الإنفاق، وهو (400 – 100) = 300 دولار.

بعد ذلك، نحسب المبلغ الذي أنفقوه على طعام هيئة التدريس، وهو نصف المبلغ المتبقي، أي (1/2) × 300 = 150 دولار.

المبلغ الذي بقي بعد هذا الإنفاق يكون (300 – 150) = 150 دولار.

إذاً، بعد إنفاق الجمعية للمبلغ المحدد على اللوازم المدرسية والطعام، بقي لديهم 150 دولار.

بدايةً، دعونا نحسب المبلغ الذي أنفقه الجمعية على تأمين اللوازم المدرسية. وفقًا للبيان، قرروا إنفاق رُبُع المبلغ الإجمالي الذي قاموا بجمعه، وهو 400 دولار. لذا، نستخدم القاعدة الرياضية للضرب في الكسر:

$\text{المبلغ المستهدف} = \left(1 – \frac{1}{4}\right) \times 400 = \frac{3}{4} \times 400 = 300 \, \text{دولار}$

الآن، بعد أن أنفقوا 100 دولار على اللوازم المدرسية، يتبقى لديهم 300 دولار. نحسب المبلغ الذي أنفقوه على طعام هيئة التدريس، والذي يمثل نصف المبلغ المتبقي. هنا نستخدم قاعدة الضرب في الكسر مرة أخرى:

$\text{المبلغ المستهدف} = \left(1 – \frac{1}{2}\right) \times 300 = \frac{1}{2} \times 300 = 150 \, \text{دولار}$

الآن، بعد أن أنفقوا 150 دولار على الطعام، يتبقى لديهم:

$\text{المبلغ المتبقي} = 300 – 150 = 150 \, \text{دولار}$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. ضرب الكسور: تم استخدام قاعدة ضرب الكسور لحساب المبلغ المستهدف بعد إنفاق رُبُع الكمية.
2. الطرح: تم استخدام الطرح لحساب المبلغ المتبقي بعد كل عملية إنفاق.

باختصار، تم استخدام الرياضيات الأساسية للطرح والضرب في الكسور لحل المسألة وحساب المبالغ المستهدفة والمتبقية.