أكبر مضاعف مشترك لـ 8 و 12 دون 90 (مسألة رياضيات)

ما هو أكبر مضاعف مشترك للعددين 8 و 12 الذي يكون أقل من 90؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى البحث عن أصغر عدد يكون مضاعفًا لكل من 8 و 12، ثم نختار أكبر عدد من بين هذه المضاعفات والذي يكون أقل من 90.

نبدأ بتحديد المضاعفات لكل عدد على حدة:

• المضاعفات للعدد 8 هي: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88.
• المضاعفات للعدد 12 هي: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84.

نلاحظ أن أصغر عدد مضاعف لكل من 8 و 12 هو 24.

الآن، نبحث عن أكبر عدد مضاعف من بين هذين العددين والذي يكون أقل من 90، وهو 72.

إذاً، الإجابة هي: أكبر مضاعف مشترك للعددين 8 و 12 الذي يكون أقل من 90 هو 72.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم الأعداد الصحيحة ومضاعفاتها، مع تطبيق قوانين العمليات الحسابية الأساسية مثل الضرب والقسمة.

أولاً، نبحث عن مضاعفات كل من الأعداد 8 و 12 ونقارنها حتى نجد أكبر مضاعف مشترك بينهما:

1. للعدد 8، نعرف أن أول مضاعف له هو 8، ونستمر في ضربه بواسطة الأعداد الصحيحة الأولى للحصول على مضاعفاته الأخرى. فنحصل على: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88.

2. بالنسبة للعدد 12، نعرف أن أول مضاعف له هو 12، ونقوم بنفس العملية للحصول على مضاعفاته: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84.

الآن، نبحث عن أكبر عدد مشترك بين العددين والذي يكون أقل من 90. نجد أن 72 هو أكبر مضاعف مشترك بينهما.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

• قانون الضرب: نقوم بضرب العدد الأول (8) في الأعداد الصحيحة للحصول على مضاعفاته.
• قانون المضاعفات المشتركة: نقوم بمقارنة المضاعفات للعددين (8 و 12) للعثور على الأعداد المشتركة بينهما.
• قانون المقارنة: نستخدمه لمقارنة الأعداد المشتركة وتحديد الأكبر من بينها.

باستخدام هذه القوانين والتحليل الرياضي، نصل إلى الإجابة النهائية التي تؤكد أن أكبر مضاعف مشترك للعددين 8 و 12 والذي يكون أقل من 90 هو 72.