أكبر عدد يترك باقي 3 عند قسمته على 5 (مسألة رياضيات)

أيجاد أكبر عدد صحيح أقل من 80 الذي يترك باقيًا يساوي 3 عند قسمته على 5.

العدد الذي يترك باقيًا 3 عند القسمة على 5 هو العدد الذي يكون عبارة عن ثلاثة أضعاف للعدد 5 مع إضافة باقي 3، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية للعثور على العدد:

$5k + 3 < 80$

حيث k هو عدد صحيح. للعثور على أكبر قيمة ممكنة لـ k نستخدم التجريب والخطأ. نقوم بتجريب القيم المتتالية لـ k حتى نجد أكبر قيمة تلبي المعادلة.

نبدأ بـ k = 15:
$5 \times 15 + 3 = 78$، هذا العدد يلبي الشرط.

ومن ثم، يكون العدد الأكبر الذي يترك باقيًا 3 عند القسمة على 5 وأقل من 80 هو 78.

لحل المسألة وايجاد العدد الأكبر الذي يترك باقيًا 3 عند القسمة على 5 وأقل من 80، يمكننا استخدام القسمة وقوانين الحساب البسيطة.

القانون الذي نعتمده هو قانون القسمة. وفي هذه المسألة، نبحث عن عدد يترك باقيًا 3 عند القسمة على 5. بمعنى آخر، نريد العثور على عدد يمكن تمثيله على شكل $5k + 3$ حيث $k$ عدد صحيح.

الخطوات الرئيسية لحل المسألة:

1. نمثل العدد الذي نبحث عنه على شكل $5k + 3$.
2. نقوم بوضع حدود للعدد، وهنا هو أن يكون أقل من 80.
3. نجرب القيم المختلفة لـ $k$ حتى نجد أكبر قيمة تلبي الشرط.

الآن، لنقم بتجربة القيم:

• عندما يكون $k = 15$، نحصل على $5 \times 15 + 3 = 78$، الذي يتوافق مع الشروط.
• نجد أن أي قيمة أكبر لـ $k$ ستتجاوز 80، لذا 78 هو أكبر عدد يترك باقيًا 3 عند القسمة على 5 وأقل من 80.

باختصار، استخدمنا قانون القسمة وقوانين الحساب البسيطة لتمثيل العدد المطلوب ووضع حدود للبحث. ثم قمنا بالتجربة والتحقق حتى وجدنا العدد الأكبر المطلوب.