أكبر عدد ثلاثي الأرقام قابل للقسمة على 3 و6 (مسألة رياضيات)

ما هو أكبر عدد مكون من ثلاثة أرقام يمكن أن يكون قابلاً للقسمة على 3 وعلى 6؟

لنحل هذه المسألة بترتيب. نعرف أن الأعداد المقسومة على 3 هي تلك التي مجموع أرقامها يقسم على 3. كما أن الأعداد المقسومة على 6 هي تلك التي يكون فيها آخر رقم زوجي وتقسم على 3.

لنبدأ بأكبر عدد ثلاثي الأرقام. يكون ذلك العدد 999. هل يمكن أن يقسم على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 9 = 27. نعرف أن 27 قابلة للقسمة على 3، إذاً 999 قابلة للقسمة على 3.

الآن، هل يمكن أن يكون العدد 999 قابلاً للقسمة على 6؟ نعرف أن العدد يجب أن يكون الآخر زوجيًا. 999 ليست زوجية، لذا فإنها لا تقسم على 6.

لكننا نستطيع تقديم التعديلات اللازمة لتحقيق ذلك. ننقص واحدًا من 999 للحصول على عدد زوجي: 998. الآن هل يمكن أن يقسم 998 على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 8 = 26، و 26 ليست قابلة للقسمة على 3، لذا 998 لا يمكن أن يقسم على 3.

نحتاج إلى تجربة عدد أصغر. 997 ليست زوجية، لذا لنجرب 996. هل يمكن أن يقسم 996 على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 6 = 24، و 24 قابلة للقسمة على 3. وهل يمكن أن يكون زوجيًا؟ نعم، 6 زوجي، لذا 996 قابلة للقسمة على 6.

إذن، العدد الأكبر الذي يمكن أن يكون قابلًا للقسمة على 3 وعلى 6 هو 996.

لحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، يجب علينا أولاً فهم القوانين التي تحكم قابلية الأعداد للقسمة على 3 وعلى 6.

1. قاعدة القسمة على 3: يمكننا قسم أي عدد على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابل للقسمة على 3. مثلاً، العدد 123 قابل للقسمة على 3 لأن مجموع أرقامه (1+2+3) يساوي 6 وهو قابل للقسمة على 3.

2. قاعدة القسمة على 6: يمكننا قسم أي عدد على 6 إذا كان العدد زوجي وقابل للقسمة على 3. لأن أي عدد زوجي يكون آخر رقم فيه زوجيًا.

الآن، بناءً على هذه القوانين، نحل المسألة:

نريد أن نجد أكبر عدد ثلاثي الأرقام الذي يمكن قسمته على 3 وعلى 6.

نبدأ بأكبر عدد ثلاثي الأرقام، الذي هو 999. هل يمكن قسمه على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 9 = 27، وهو يقسم على 3. ولكن 999 ليست زوجية، لذا لا يمكن قسمها على 6.

نحاول العدد 998. هل يمكن قسمه على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 8 = 26، وهو لا يقسم على 3. بالإضافة إلى ذلك، 998 ليست زوجية.

نحاول العدد 997. ليست زوجية أيضًا، لذا ننتقل إلى 996. هل يمكن قسمه على 3؟ نجمع الأرقام: 9 + 9 + 6 = 24، وهو يقسم على 3. والعدد زوجي، لذا يمكن قسمه على 6.

إذن، العدد الأكبر الذي يمكن أن يكون قابلاً للقسمة على 3 وعلى 6 هو 996.