أكبر عامل أولي للعدد 3328 (مسألة رياضيات)

العدد 3328 هو عدد صحيح. نريد معرفة أكبر عامل أولي لهذا العدد.

لنبدأ بتحليل العدد 3328. يمكننا البدء بتقسيمه على الأعداد الأولية للعثور على أكبر عامل أولي.

أولاً، نقوم بتقسيم 3328 على الأعداد الأولية بدءاً من العدد 2 وحتى نصل إلى أكبر قسمة ممكنة:

3328 ÷ 2 = 1664
1664 ÷ 2 = 832
832 ÷ 2 = 416
416 ÷ 2 = 208
208 ÷ 2 = 104
104 ÷ 2 = 52
52 ÷ 2 = 26

الآن وصلنا إلى 26. يمكننا محاولة القسمة على الأعداد الأولية الأكبر من 2. نلاحظ أن 26 ليس عددًا فرديًا، لذا لا يمكن أن يكون قسمة على 2.

يمكن أن نحاول بدءًا من العدد 3، ولكننا سنلاحظ أن 26 ليس عددًا أوليًا. وبالتالي، يمكننا الانتقال مباشرة إلى العدد 5.

26 ÷ 5 = 5.2

لا يمكن قسم 26 على 5 بدقة. الآن نحاول القسمة على 7.

26 ÷ 7 = 3.71428571…

لا يمكن قسم 26 على 7 بدقة أيضًا. نحاول الآن القسمة على 11.

26 ÷ 11 = 2.36363636…

نجد أن 26 ليس عددًا أوليًا ولا يمكن تقسيمه على أي من الأعداد الأولية الكبيرة.

لذا، أكبر عامل أولي للعدد 3328 هو العدد الذي قمنا بالقسمة عليه في النهاية، وهو 26.

لحل مسألة تحديد أكبر عامل أولي للعدد 3328، يمكننا استخدام عدة طرق وقوانين في الرياضيات.

الخطوة الأولى هي تقسيم العدد 3328 على الأعداد الأولية بدءًا من العدد 2 وحتى نصل إلى العدد 26 الذي توقفت عنده القسمة.

القاعدة الرئيسية المستخدمة هي قاعدة أعداد الأولية، والتي تنص على أنه إذا كان العدد يقسم بدقة على عدد أولي، فإنه يمكن تقسيمه إلى عاملين أوليين على الأقل.

بالتالي، بعد أن قسمنا 3328 على 2 لأول مرة ونزلنا إلى 26، نلاحظ أن 26 ليس عددًا أوليًا ولا يمكن تقسيمه على أي من الأعداد الأولية الكبيرة. هذا يتوافق مع قاعدة أعداد الأولية.

بما أن العدد 26 هو الناتج النهائي من عمليات القسمة، فإن أكبر عامل أولي للعدد 3328 هو 26.

لتوضيح الحل بشكل أفضل، يمكن تقسيم 3328 على الأعداد الأولية كالتالي:

3328 ÷ 2 = 1664
1664 ÷ 2 = 832
832 ÷ 2 = 416
416 ÷ 2 = 208
208 ÷ 2 = 104
104 ÷ 2 = 52
52 ÷ 2 = 26

وعندما وصلنا إلى 26، نلاحظ أنه لا يمكن تقسيمه على أي من الأعداد الأولية الكبيرة.

وبالتالي، الحل يكون أن أكبر عامل أولي للعدد 3328 هو العدد 26.

يمكن استخدام هذه القوانين الأساسية في الرياضيات لتحليل الأعداد وتحديد الأعداد الأولية والعوامل الأولية لها.