أفضل حجم شقة بميزانية 630 دولارًا (مسألة رياضيات)

بسعر إيجار قدره 0.90 دولار لكل قدم مربع، تمتلك جيليان ميزانية شهرية للإيجار قدرها 630 دولارًا. ما هو أقصى حجم للشقة، بالقدم المربع، التي يجب عليها أن تنظر فيها؟

لحساب الحجم الأقصى للشقة، يمكننا استخدام العلاقة بين الإيجار الشهري وسعر الإيجار لكل قدم مربع. العلاقة الرياضية هي:

$\text{إيجار الشهري} = \text{سعر الإيجار لكل قدم مربع} \times \text{حجم الشقة}$

نريد حل المعادلة للحصول على حجم الشقة، لذلك سنقوم بقسمة الإيجار الشهري على سعر الإيجار لكل قدم مربع. يمكننا تعبير ذلك بالمعادلة التالية:

$\text{حجم الشقة} = \frac{\text{إيجار الشهري}}{\text{سعر الإيجار لكل قدم مربع}}$

وباستبدال القيم المعطاة في المسألة، نحصل على:

$\text{حجم الشقة} = \frac{630}{0.90}$

الآن سنقوم بحساب هذه القيمة:

$\text{حجم الشقة} = 700$

إذاً، يجب على جيليان أن تنظر إلى شقة بحجم لا يتجاوز 700 قدم مربع لتناسب ميزانيتها الشهرية.

بالطبع، دعونا نوسع التفاصيل حول حل المسألة ونُذكر القوانين المستخدمة في هذا السياق.

في هذه المسألة، نحن نستخدم مفهوم العلاقة بين الإيجار الشهري وسعر الإيجار لكل قدم مربع. قانون العلاقة بين الإيجار والمساحة يُعبّر عنها بالمعادلة التالية:

$\text{إيجار الشهري} = \text{سعر الإيجار لكل قدم مربع} \times \text{حجم الشقة}$

لحساب الحجم الأقصى للشقة، نقوم بتنظيف المعادلة للحصول على قيمة حجم الشقة:

$\text{حجم الشقة} = \frac{\text{إيجار الشهري}}{\text{سعر الإيجار لكل قدم مربع}}$

نستخدم هذه المعادلة لتحديد الحجم الأقصى الذي يمكن لجيليان أن تأخذه في اعتبارها. بعد تعويض قيم المسألة، حيث أن إيجار الشهري هو 630 دولارًا وسعر الإيجار لكل قدم مربع هو 0.90 دولار، نقوم بالحساب كالتالي:

$\text{حجم الشقة} = \frac{630}{0.90}$

$\text{حجم الشقة} = 700$

لذا، يجب على جيليان أن تختار شقة بحجم لا يتجاوز 700 قدم مربع لتناسب ميزانيتها.

القانون المستخدم هنا هو قانون العلاقة بين الإيجار والمساحة، الذي يتيح لنا حساب الحجم المناسب بناءً على ميزانية الإيجار الشهري المعطاة.