عدد الأعداد الصحيحة بين 101 و200، شاملةً، التي تكون قابلة للقسمة على 3 ولكنها ليست قابلة للقسمة على 7 هو 28 عددًا. لحساب ذلك، يمكننا استخدام النهج التحليلي لتقسيم النطاق إلى فئات وتحليل كل فئة على حدة.
نبدأ بحساب عدد الأعداد الصحيحة بين 101 و200 التي تكون قابلة للقسمة على 3. نعلم أن أصغر عدد في هذا النطاق والذي يكون قابلًا للقسمة على 3 هو 102، وأكبر عدد هو 198. إذاً، الفارق بين هذين العددين هو 198 – 102 + 1 = 97.
الآن، نحتاج إلى حساب عدد الأعداد بين 101 و200 التي تكون قابلة للقسمة على 7. نعلم أن أصغر عدد في هذا النطاق والذي يكون قابلًا للقسمة على 7 هو 105، وأكبر عدد هو 196. إذاً، الفارق بين هذين العددين هو 196 – 105 + 1 = 92.
الآن، نحسب العدد الإجمالي للأعداد التي تكون قابلة للقسمة على 3 ولكن ليست قابلة للقسمة على 7. نقوم بطرح عدد الأعداد التي تقسم على 7 من عدد الأعداد التي تقسم على 3: 97 – 92 = 5.
إذاً، هناك 5 أعداد صحيحة بين 101 و200، شاملةً، تكون قابلة للقسمة على 3 ولكن ليست قابلة للقسمة على 7.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النطاق بين 101 و200 واستخدام القوانين الرياضية لتحديد عدد الأعداد الصحيحة التي تفي بالشروط المحددة.
-
القوانين المستخدمة:
- قانون القسمة: إذا كان عدد صحيح قابل للقسمة على عدد آخر بدون باقي، يكون الناتج عدد صحيح.
- قانون الفارق: لحساب عدد الأعداد بين عددين معينين، نستخدم الفارق بينهما ونضيف 1.
-
حل المسألة:
-
نحسب عدد الأعداد بين 101 و200 التي تكون قابلة للقسمة على 3:
- أصغر عدد: 102
- أكبر عدد: 198
- الفارق: 198 – 102 + 1 = 97
-
نحسب عدد الأعداد بين 101 و200 التي تكون قابلة للقسمة على 7:
- أصغر عدد: 105
- أكبر عدد: 196
- الفارق: 196 – 105 + 1 = 92
-
نحسب العدد الإجمالي للأعداد التي تقسم على 3 ولكن ليست قابلة للقسمة على 7:
- 97 – 92 = 5
إذاً، هناك 5 أعداد صحيحة بين 101 و200 تكون قابلة للقسمة على 3 ولكن ليست قابلة للقسمة على 7.
-