أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32 (مسألة رياضيات)

أوجد أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32.

الحل:
لحساب أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32، يمكننا بسهولة استخدام عمليات الضرب. نعلم أن 32 هو عبارة عن 2 مرفوعة إلى القوة 5 (32 = 2^5). لذلك، يكون أي مضاعف إيجابي للعدد 32 هو عبارة عن 2 مرفوعة إلى قوة صحيحة.

بما أننا نسعى إلى العدد الأصغر، نقوم بتحديد أصغر قوة صحيحة تجعلنا نحصل على مضاعف إيجابي للعدد 32. في هذه الحالة، القوة الصحيحة الأصغر هي 1. إذاً:

$32 \times 2^1 = 64$

لذا، أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32 هو 64.

لحل مسألة أوجد أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32، يمكننا القيام بذلك عبر فهم الخصائص الرياضية للأعداد واستخدام القوانين المناسبة. سنستخدم في هذا السياق قوانين الأسس والضرب.

لنبدأ بتحديد القوة الأسية للعدد 32. نعلم أن 32 يمكن كتابته على شكل 2 مرفوعة إلى القوة 5، أي $32 = 2^5$.

الآن، وبموجب قوانين الأسس، يمكننا استخدام قاعدة الضرب لتحديد المضاعف الأصغر. فإن القاعدة تنص على أننا نضرب الأسس ونجمع الأسين:

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

في حالتنا، نريد إيجاد أصغر مضاعف، لذا سنستخدم قاعدة الضرب مع $m = 5$ و $n = 1$، للحصول على:

$2^5 \times 2^1 = 2^{5+1} = 2^6$

وهكذا، وباستخدام قاعدة الضرب في الأسس، حصلنا على العدد 64. وفي هذه المرحلة، يمكننا التأكد من أن هذا هو أصغر مضاعف إيجابي للعدد 32.

لتوضيح الخطوات:
$32 \times 2 = 64$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الأسس: $a^m \times a^n = a^{m+n}$
2. ضرب الأعداد الصحيحة: $32 \times 2 = 64$

باستخدام هذه القوانين، نمكن من تحديد الحل بشكل دقيق ومفصل.