أصغر عدد مضاعف لـ 4 و 14 (مسألة رياضيات)

أيّ هو أصغر قيمة موجبة لـ $a$ التي تكون مضاعفة للعددين 4 و 14؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى البحث عن العدد الذي يكون مضاعفًا لكلا العددين 4 و 14 بشكلٍ متزامن.

أولاً، يجب علينا فهم ما تعنيه كلمة “مضاعفة” في السياق الرياضي. عدد $a$ يكون مضاعفًا لعدد $b$ إذا كان يمكننا كتابة $a$ بشكل $a = nb$ حيث $n$ عدد صحيح. في هذا السياق، نحن نبحث عن العدد $a$ الذي يكون مضاعفًا لكل من 4 و 14.

بما أن 4 و 14 هما عددين صغيرين، يمكننا استخدام الطريقة البسيطة لإيجاد العدد المشترك الأصغر. لنبدأ بمعرفة أصغر عدد يمكن أن يكون مضاعفًا لكل منهما.

نبدأ بمضاعفات العدد 4:
$4, 8, 12, 16, 20, 24, …$
الآن، نبحث عن العدد المضاعف لـ 14 ضمن هذه القائمة:
$14, 28, …$
العدد الأصغر الذي يكون مضاعفًا لكل من 4 و 14 هو العدد 28.

إذاً، القيمة التي نبحث عنها هي $a = 28$.

بالتالي، القيمة الأصغر لـ $a$ التي تكون مضاعفة لكل من 4 و 14 هي 28.

لحل المسألة وإيجاد أصغر قيمة موجبة لـ $a$ التي تكون مضاعفة لكل من 4 و 14، نحتاج إلى استخدام مفهوم العوامل المشتركة والقوانين الرياضية المتعلقة بالعوامل والمضاعفات.

القوانين المستخدمة:

1. مضاعفات الأعداد: عندما نقول إن عددًا ما هو مضاعف لآخر، فهذا يعني أنه يمكن تقسيمه على العدد الآخر بدون بقية.
2. مضاعفات عدد مشترك: إذا كان عدد ما مضاعفًا لعددين، فإنه يكون أيضًا مضاعفًا لضرب هذين العددين.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. نبدأ بإيجاد المضاعفات لكل من 4 و 14.

   • للعدد 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
   • للعدد 14: 14, 28, 42, 56, …

2. نقوم بمقارنة المضاعفات لكل عدد لنرى أين يحدث التطابق.

   • وجدنا أن أول تطابق يحدث عند العدد 28.

3. بما أننا نبحث عن أصغر قيمة موجبة، فالعدد 28 هو الجواب الأمثل للمسألة.

وبهذا نكون قد استخدمنا القوانين الأساسية للمضاعفات والعوامل لحل المسألة وإيجاد الإجابة المطلوبة.