أصغر عدد مضاعف لـ 24 و90 (مسألة رياضيات)

أصغر عدد هو العدد الذي يكون مضاعفًا لكل من 24 و90 في الوقت نفسه هو العدد الذي يحتوي على جميع العوامل الرئيسية لكلا العددين. للعثور على هذا العدد، يمكننا تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية واختيار العوامل المشتركة بأعلى درجة.

لنقم بتحليل العددين 24 و90:

عاملة 24 هي: 2 × 2 × 2 × 3
عاملة 90 هي: 2 × 3 × 3 × 5

الآن نقوم بتجميع العوامل الرئيسية المشتركة بأعلى درجة:

• لدينا ثلاثة عوامل “2” (لأنها مكررة ثلاث مرات).
• لدينا عامل “3” (لأنه مشترك بين العددين).
• لدينا عامل “5” (لأنه مشترك بين العددين).

الآن نقوم بضرب هذه العوامل معًا للحصول على الناتج:

$2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$

إذاً، أصغر عدد هو 120، وهو العدد الذي يكون مضاعفًا لكل من 24 و90 في الوقت نفسه.

لحل مسألة إيجاد أصغر عدد مضاعف لكل من 24 و90، يتطلب الأمر فهم بعض القوانين الرياضية الأساسية واستخدامها بشكل مناسب. سنقوم بتحليل العددين وتحديد العوامل المشتركة، ثم نستخدمها للوصول إلى الناتج النهائي.

أولًا، نقوم بتحليل عددي 24 و90 إلى عواملهما الأولية. لنبدأ بـ 24:

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

والآن، نحلل العدد 90:

$90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5$

الخطوة التالية هي تحديد العوامل المشتركة بين العددين:

• لدينا ثلاثة عوامل “2” (لأنها موجودة ثلاث مرات في 24 ومرتين في 90).
• لدينا عامل “3” (لأنه مشترك بين العددين).
• لدينا عامل “5” (لأنه مشترك بين العددين).

الآن نقوم بضرب هذه العوامل معًا للحصول على الناتج النهائي:

$2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 120$

لذا، العدد 120 هو أصغر عدد يكون مضاعفًا لكل من 24 و90.

القوانين المستخدمة:

1. تحليل العدد إلى عوامله الأولية: يتم ذلك لفهم هيكل العدد ومكوناته الأساسية.
2. البحث عن العوامل المشتركة: يتم ذلك لتحديد العوامل التي يشترك فيها العددين.
3. ضرب العوامل المشتركة: يتم ضرب العوامل المشتركة بأعلى درجة معًا للحصول على أصغر عدد مضاعف.