أصغر عدد مربع قابل للقسمة (مسألة رياضيات)

أصغر عدد مربع تام إيجابي يكون قابلًا للقسمة على كل من 2 و3 هو 36. إذاً، يكون الجواب هو 36.

لحساب ذلك، نبدأ بتحليل الأعداد الأولية المربعة، ونبحث عن العدد الذي يكون مضاعفًا للعددين 2 و3. في هذه الحالة، نجد أن 36 هو العدد الأصغر الذي يحقق هذا الشرط، حيث أن 36 يكون مربعًا تامًا للعدد 6 (6 × 6) وفي الوقت نفسه يمكن قسمه على 2 و3 دون أن يتبقى باقي.

لذا، العدد 36 هو أصغر عدد مربع تام إيجابي يكون قابلًا للقسمة على كل من 2 و3.

لحل هذه المسألة، نبدأ بالبحث عن أصغر عدد مربع تام إيجابي. يتمثل العدد المربع التام في تحديد عدد صحيح يكون ناتج ضربه في نفسه. في هذا السياق، نريد العثور على أصغر عدد صحيح يكون مربعًا تامًا وفي الوقت نفسه قابلًا للقسمة على كل من 2 و3.

للبداية، نعلم أن أصغر عدد مربع تام يكون 1، ولكن هو لا يلبي شرط القسمة على 2 و3. نتجه إلى الأعداد التالية، ونقوم بحساب المربع التام لكل عدد:

1. 2 × 2 = 4
2. 3 × 3 = 9
3. 4 × 4 = 16
4. 5 × 5 = 25
5. 6 × 6 = 36

هنا، وجدنا أن 36 هو أصغر عدد مربع تام يلبي الشرط المطلوب. يمكننا التحقق من أن 36 قابل للقسمة على 2 عن طريق معرفة أن الناتج من القسمة هو عدد صحيح (36 ÷ 2 = 18)، وكذلك يمكننا التحقق من أنه قابل للقسمة على 3 (36 ÷ 3 = 12).

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن:

1. قانون الأعداد التامة: حيث نبحث عن عدد يكون مربعًا تامًا.
2. قانون القسمة على 2 و3: نتحقق من أن العدد المربع تام الذي وجدناه يمكن قسمه على كل من 2 و3 دون باقي.

باستخدام هذه القوانين، تم العثور على الحلا بالتأكيد بأن 36 هو أصغر عدد مربع تام يكون قابلًا للقسمة على 2 و3.