أصغر عدد فردي بأربعة أعداد أولية (مسألة رياضيات)

ما هو أصغر عدد فردي يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة؟

لنبدأ بحل المسألة:

لنتحقق أولاً من مفهوم الأعداد الأولية. الأعداد الأولية هي تلك الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد سوى 1 ونفسها بدون أن يكون هناك باقي. على سبيل المثال، 2 و3 و5 و7 و11 هي أعداد أولية.

نحن بحاجة إلى أن نجد عدداً فردياً يتكون من أربعة عوامل أولية متميزة. لنقم بتحليل الأعداد الفردية:

1. لنبدأ بالأعداد الأولية الأصغر. أصغر الأعداد الأولية هو 2.
2. الأعداد الفردية بعد العدد 2 هي 3 و 5 و 7 و 11 وهكذا.
3. نحتاج إلى أربعة من هذه الأعداد لنتكون عدداً فردياً يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة.

بدلاً من أن نجرب جميع الأعداد الفردية ونفحصها، دعونا نحاول تحليل الوضع بعناية أكبر. لنلاحظ ما يلي:

1. أي عدد فردي ضربه في عدد آخر فردي سيكون عدداً فردياً.
2. يجب أن نختار عدداً كبيراً بما يكفي لضمان وجود أربعة عوامل أولية مختلفة.

لذا، دعونا نجرب بعض الأعداد الفردية الكبيرة:

• 3 × 5 × 7 × 11 = 1155
• 3 × 5 × 7 × 13 = 1365
• 3 × 5 × 11 × 13 = 2145
• 3 × 7 × 11 × 13 = 3003

من هذه الأرقام، نجد أن أصغر عدد فردي يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة هو 3003.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في العددية والأعداد الأولية.

1. الأعداد الأولية (الأعداد الأولية): هي الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها دون باقي، مثل 2 و3 و5 و7 وهكذا.

2. تحليل العدد: يتضمن تحليل العدد إلى عوامله الأولية، أي الأعداد الأولية التي تقسم العدد دون باقي.

3. الأعداد الفردية: هي الأعداد التي لها باقي 1 عند القسمة على 2، مثل 1 و3 و5 و7 وهكذا.

بموجب هذه القوانين، نحاول العثور على أصغر عدد فردي يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة.

للقيام بذلك، نقوم بتحليل الأعداد الفردية بترتيب تصاعدي. نبدأ بأصغر الأعداد الفردية ونبدأ في ضربها مع الأعداد الأولية اللاحقة. نبحث عن عدد فردي يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة.

العملية الرئيسية في الحل تتضمن الضرب والتحقق من عدد العوامل الأولية لكل ناتج. نختار الأعداد بعناية لضمان أن يكون لدينا عدد فردي بأربعة عوامل أولية متميزة.

بعد التحليل والتحقق، وجدنا أن العدد 3003 هو أصغر عدد فردي يحتوي على أربعة عوامل أولية متميزة.

هذه العملية تعتمد على قوانين الضرب والأعداد الأولية، حيث نستخدم القواعد الأساسية للعمليات الحسابية والتحقق من الأعداد الأولية لتحديد الحل بدقة.