قياس درجة تعقيد شيفرة بايثون باستخدام ترميز Big O

يُعد قياس تعقيد الشيفرة من الركائز الأساسية في علم الحوسبة وهندسة البرمجيات، حيث يساعد هذا النوع من التحليل في التنبؤ بأداء الشيفرة ومدى كفاءتها عند التعامل مع كميات متزايدة من البيانات. واحدة من أشهر الأدوات المفاهيمية المستخدمة لهذا الغرض هي ترميز Big O (Big O Notation)، والذي يوفر إطارًا تحليليًا لتوصيف مدى نمو زمن التنفيذ أو استخدام الموارد (كالذاكرة) بالنسبة لحجم البيانات المدخلة. في سياق لغة بايثون، ومع تزايد شعبيتها في مجالات مثل تحليل البيانات، الذكاء الاصطناعي، وتطوير الويب، يصبح فهم كيفية قياس تعقيد الشيفرة باستخدام Big O أمرًا ضروريًا لكل مطور أو باحث يسعى إلى كتابة شيفرة عالية الأداء.

المفهوم الأساسي لتعقيد الزمن (Time Complexity)

يعكس تعقيد الزمن الزمن اللازم لتنفيذ خوارزمية ما تبعًا لنمو حجم البيانات المُدخلة. ويُستخدم ترميز Big O لتصنيف هذا الزمن بطريقة معيارية، مثل:

• O(1): زمن ثابت لا يتغير بتغير حجم البيانات.

• O(n): الزمن ينمو خطيًا مع نمو حجم البيانات.

• O(n²): الزمن ينمو بشكل تربيعي مع زيادة حجم البيانات.

• O(log n): الزمن ينمو لوغاريتميًا مع نمو حجم البيانات.

• O(n log n): غالبًا ما يظهر في خوارزميات الفرز مثل Merge Sort وQuick Sort.

تحليل الشيفرة خطوة بخطوة في بايثون

عند تحليل شيفرة بايثون، ينبغي تفكيك كل عملية (تعليمات loops، استدعاء دوال، عمليات شرطية، هيكل البيانات المستخدم، وما إلى ذلك) وتحليلها من حيث عدد العمليات التي تُجرى بالنسبة إلى حجم البيانات.

فيما يلي توضيح لبعض الأمثلة المعروفة:

python
CopyEdit
def print_elements(arr):
    for element in arr:
        print(element)

في هذا المثال، يتم تنفيذ حلقة واحدة تمر على جميع العناصر في المصفوفة. وبافتراض أن المصفوفة تحتوي على n عنصر، فإن تعقيد الزمن هنا هو O(n).

بينما في المثال التالي:

python
CopyEdit
def print_pairs(arr):
    for i in arr:
        for j in arr:
            print(i, j)

تتم عمليتان متداخلتان (nested loops)، كل واحدة تمر على جميع عناصر المصفوفة، مما يعني أن زمن التنفيذ ينمو بمقدار n×n وبالتالي O(n²).

أنواع ترميز Big O الأخرى

بالإضافة إلى تعقيد الزمن، يوجد أيضًا تعقيد المساحة (Space Complexity)، الذي يعبر عن مقدار الذاكرة المطلوبة لتنفيذ الخوارزمية. على الرغم من أنه