أدنى قيمة مساحة مربع 4 سم (مسألة رياضيات)

أطوال أضلاع منطقة مربعة، قاسة إلى أقرب سنتيمتر، هي 4 سنتيمتر. أقل قيمة ممكنة للمساحة الفعلية للمنطقة المربعة هي…

لحساب المساحة الفعلية للمربع، يجب أن نستخدم الطول الفعلي للضلع بدلاً من القيمة المقربة. إذا كانت الأضلاع تقاس إلى أقرب سنتيمتر وتكون 4 سنتيمتر، فإن الطول الفعلي للضلع قد يكون أقل أو يكون في نطاق معين حول هذه القيمة.

لنفترض أن الطول الفعلي للضلع يكون أقل من 4 سنتيمتر. في هذه الحالة، دعونا نقول أن الضلع يساوي 3.5 سنتيمتر، لأنه يقع ضمن النطاق الممكن. الآن يمكننا حساب المساحة باستخدام هذا الطول:

$المساحة = الضلع \times الضلع$

$المساحة = 3.5 \, \text{سم} \times 3.5 \, \text{سم}$

$المساحة = 12.25 \, \text{سم}^2$

لكن يجب أن نتأكد من أن هذه هي القيمة الأقل للمساحة، لذا يمكننا أيضاً أن نفترض أن الطول الفعلي للضلع هو 4 سنتيمتر. في هذه الحالة:

$المساحة = 4 \, \text{سم} \times 4 \, \text{سم}$

$المساحة = 16 \, \text{سم}^2$

لذا، القيمة الأقل للمساحة الفعلية للمربع هي $12.25 \, \text{سم}^2$ وتحدث عندما يكون الضلع 3.5 سنتيمتر.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم المساحة للمربع وسنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بهذا النوع من الأشكال الهندسية.

قانون حساب مساحة المربع:
$المساحة = الضلع \times الضلع$

في هذه المسألة، يُقدم لنا طول الضلع بقيمة مقربة وهي 4 سنتيمتر. ولكن نريد حساب القيمة الفعلية للمساحة، وهذا يتطلب استخدام القيمة الدقيقة للطول.

قوانين مهمة:

1. تقريب الأرقام:
   عندما نقوم بقياس الأطوال وتقريبها، يمكن أن يكون هناك اختلاف بين القيمة المقربة والقيمة الفعلية.

2. حساب المساحة:
   يتم حساب مساحة المربع عن طريق ضرب طول الضلع في نفسه.

بما أن الأبعاد قد قيست إلى أقرب سنتيمتر والقيمة المقدمة هي 4 سنتيمتر، فإننا نستخدم هذه القيمة المقربة للتقرير. ولكن للعثور على القيمة الفعلية، نقوم بتحليل الحالتين: قيمة الضلع تقريباً 4 سنتيمتر وقيمة الضلع تقريباً 3.5 سنتيمتر.

1. الحالة الأولى (القيمة المقربة):
   $المساحة = 4 \, \text{سم} \times 4 \, \text{سم} = 16 \, \text{سم}^2$

2. الحالة الثانية (القيمة الفعلية):
   $المساحة = 3.5 \, \text{سم} \times 3.5 \, \text{سم} = 12.25 \, \text{سم}^2$

بالتالي، نجد أن القيمة الأقل للمساحة الفعلية هي $12.25 \, \text{سم}^2$ وتحدث عندما يكون الضلع حوالي 3.5 سنتيمتر.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين حساب المساحة للمربع ومفهوم تقريب الأرقام عند قياس الأبعاد.