أبعاد صندوق مستطيل: أكبر واجهة

إذا كانت أبعاد صندوق مستطيل معين هي 5 إنش في 2 إنش في 3 إنش، فإن واجهة ذات أكبر مساحة هي واجهة البُعد الأطول والبُعد الأوسط، أي واجهة البُعد الطولي والعرضي. لحساب المساحة، يمكننا ضرب قيمتي الطول والعرض معًا.

مساحة الواجهة = الطول × العرض

مساحة الواجهة = 5 إنش × 3 إنش = 15 إنش مربع

إذاً، واجهة ذات أكبر مساحة في هذا الصندوق المستطيل هي تلك التي تمتلك أبعاد 5 إنش في الطول و 3 إنش في العرض، ومساحتها تبلغ 15 إنش مربع.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بحساب مساحة الواجهات للصناديق المستطيلة.

أولاً، لنقم بتحديد الواجهة التي تمتلك أكبر مساحة. يُعطى لنا الصندوق الأبعاد التالية: 5 إنش في الطول (البعد الطولي)، 2 إنش في العرض (البعد العرضي)، و 3 إنش في الارتفاع (البعد العمقي).

قانون حساب مساحة الواجهة للصندوق المستطيل:
$\text{مساحة الواجهة} = 2 \times (\text{الطول} \times \text{العرض} + \text{الطول} \times \text{الارتفاع} + \text{العرض} \times \text{الارتفاع})$

الآن، نستخدم القيم المعطاة:
$\text{مساحة الواجهة} = 2 \times (5 \times 2 + 5 \times 3 + 2 \times 3)$

$= 2 \times (10 + 15 + 6)$

$= 2 \times 31$

$= 62 \, \text{إنش مربع}$

لكن، هذه القاعدة الرياضية تطبق على جميع الواجهات مجتمعة، وليس على واجهة واحدة. إلا أننا نعلم أن الواجهة ذات أكبر مساحة هي الواجهة التي تحتوي على الأبعاد 5 إنش في الطول و 3 إنش في العرض. لذا، مساحة هذه الواجهة هي:
$\text{مساحة الواجهة} = \text{الطول} \times \text{العرض} = 5 \times 3 = 15 \, \text{إنش مربع}$

وبالتالي، نستنتج أن الواجهة ذات أكبر مساحة هي تلك التي تحتوي على الأبعاد 5 إنش في الطول و 3 إنش في العرض، ومساحتها هي 15 إنش مربع.