وزن كرة البولينغ في المسألة (مسألة رياضيات)

يزن سبع كرات بولينغ متطابقة ما يزنه أربع قوارب متطابقة. إذا كانت ثلاث قوارب تزن مجتمعة 84 جنيهًا، فكم يزن إحدى كرات البولينغ؟

لنقم بتمثيل الوزن بالمتغيرات:
لنقم بتمثيل وزن كرة البولينغ بـ $B$ ووزن قارب واحد بـ $C$.

وفقًا للشرط الأول في المسألة، يتم تعبير العلاقة بالمعادلة التالية:
$7B = 4C$

الشرط الثاني يقول إن ثلاث قوارب تزن مجتمعة 84 جنيهًا، لذا:
$3C = 84$

نحل المعادلة الثانية للحصول على وزن القارب الواحد:
$C = \frac{84}{3} = 28 \text{ جنيهًا}$

الآن نستخدم هذا القيمة لحل المعادلة الأولى للعثور على وزن كرة البولينغ:
$7B = 4 \times 28$
$7B = 112$
$B = \frac{112}{7} = 16 \text{ جنيهًا}$

إذاً، تزن إحدى كرات البولينغ 16 جنيهًا.

لحل المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والعلاقات الحسابية الأساسية. هذه القوانين تشمل:

1. التناسب المباشر: هذه القاعدة تنطبق عندما يكون تغير في قيمة ما يتناسب بشكل مباشر مع تغير في قيمة أخرى. في هذه المسألة، علاقة التناسب المباشر بين أوزان الكرات والقوارب هي الأساس.

2. قانون حساب القيم المتوسطة: يستخدم هذا القانون لحساب القيمة المتوسطة لمجموعة من الأعداد. نقوم بجمع الأعداد معًا ومن ثم نقسم الناتج على عددها للحصول على المتوسط.

الآن، دعونا نقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

1. التعبير عن العلاقة بالمعادلات:

   • نستخدم $B$ لتمثيل وزن كرة البولينغ و $C$ لتمثيل وزن القارب الواحد.
   • العلاقة الأولى: سبع كرات بولينغ تزن مثل وزن أربع قوارب، لذا: $7B = 4C$.
   • العلاقة الثانية: ثلاث قوارب تزن مجتمعة 84 جنيهًا، لذا: $3C = 84$.

2. حل العلاقة الثانية:

   • نقسم مجموع وزن الثلاث قوارب على عددها: $C = \frac{84}{3} = 28$ جنيهًا.

3. حل العلاقة الأولى للعثور على وزن كرة البولينغ:

   • نعوض قيمة $C$ التي حصلنا عليها في العلاقة الأولى: $7B = 4 \times 28$.
   • بالقسمة على 7، نحصل على وزن كرة البولينغ: $B = \frac{112}{7} = 16$ جنيهًا.

بهذا، نكون قد وجدنا أن وزن كرة البولينغ الواحدة هو 16 جنيهًا، وذلك باستخدام التناسب المباشر وقانون حساب القيم المتوسطة في الحل.