نمو السكان: زيادة سنوية بنسبة 70% (مسألة رياضيات)

زاد سكان بلدة من 175,000 إلى 297,500 خلال عقد. ما هو المتوسط ​​السنوي لزيادة السكان بالنسبة المئوية؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{الزيادة السنوية للسكان (\%)} = \left( \frac{\text{الزيادة في السكان}}{\text{السكان الأولي}} \right) \times 100$

حيث:

• الزيادة في السكان هي الفرق بين السكان النهائي والسكان الأولي.
• السكان الأولي هو عدد السكان في البداية.

لنقم بحساب الزيادة في السكان:
$\text{الزيادة في السكان} = \text{السكان النهائي} – \text{السكان الأولي}$

بعد ذلك، سنقوم بحساب الزيادة السنوية للسكان بواسطة الصيغة السابقة. سنقوم بتقسيم الزيادة في السكان على السكان الأولي ونضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

لنقم بحساب الإجابة:

$\text{الزيادة في السكان} = 297,500 – 175,000 = 122,500$

$\text{الزيادة السنوية للسكان (\%)} = \left( \frac{122,500}{175,000} \right) \times 100$

$\text{الزيادة السنوية للسكان (\%)} \approx 70\%$

إذاً، المتوسط السنوي لزيادة السكان هو حوالي 70%.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية للنسب والنسب المئوية. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. نسبة الزيادة:
   $\text{نسبة الزيادة} = \left( \frac{\text{الزيادة في الكمية}}{\text{الكمية الأصلية}} \right)$

2. الزيادة الإجمالية:
   $\text{الزيادة الإجمالية} = \text{القيمة النهائية} – \text{القيمة الأولية}$

3. النسب المئوية:
   $\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \right) \times 100$

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

الزيادة الإجمالية في عدد السكان:
$\text{الزيادة الإجمالية} = 297,500 – 175,000 = 122,500$

النسبة المئوية للزيادة:
$\text{نسبة الزيادة} = \left( \frac{122,500}{175,000} \right)$

الآن نقوم بتحويل نسبة الزيادة إلى النسبة المئوية:
$\text{النسبة المئوية} = \text{نسبة الزيادة} \times 100$

الآن يمكننا حساب الناتج:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{122,500}{175,000} \right) \times 100 \approx 70\%$

لذا، المتوسط السنوي لزيادة السكان هو حوالي 70%.

هنا، استخدمنا قانون النسب وقانون النسب المئوية لحل المسألة، حيث قمنا بحساب الزيادة الإجمالية، ثم حسبنا نسبة الزيادة وتحويلها إلى النسبة المئوية.