نسبة 15% إلى 40%: حلاقة الأعداد بالقوانين الرياضية (مسألة رياضيات)

نص المسألة المعدل:

إذا كانت 15% من قيمة a تساوي 40% من قيمة b، فما هو نسبة a إلى b؟

حل المسألة:

لحل هذه المسألة، يمكننا البدء بتعبير العلاقة بين a و b بواسطة المعادلة:

$0.15a = 0.40b$

للتخلص من الكسور، يمكننا ضرب كل جانب من المعادلة في 100:

$15a = 40b$

ثم يمكننا تقسيم كل جانب على 5 لتبسيط الأعداد:

$3a = 8b$

الآن، يمكننا العبارة عن نسبة a إلى b بكتابة النسبة ككسر:

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3}$

لذا، يكون الناتج أن نسبة a إلى b هي 8:3.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات الحل التفصيلي ونستند إلى القوانين الرياضية المستخدمة. لنبدأ:

المسألة: إذا كانت 15% من قيمة $a$ تساوي 40% من قيمة $b$، فما هو نسبة $a$ إلى $b$؟

الخطوة 1: تعبير العلاقة بين $a$ و $b$ بالمعادلة.
$0.15a = 0.40b$

الخطوة 2: تحويل النسبة إلى معادلة.
$15a = 40b$

الخطوة 3: تبسيط العلاقة بتقسيم كل جانب على 5.
$3a = 8b$

الخطوة 4: تعبير النسبة بشكل كسر.
$\frac{a}{b} = \frac{8}{3}$

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل العلاقة بمعادلة:
   في هذه المسألة، استخدمنا التعبير الرياضي للعلاقة بين 15% من $a$ و 40% من $b$ بواسطة المعادلة $0.15a = 0.40b$.

2. تحويل النسبة إلى معادلة:
   قمنا بتحويل النسبة إلى معادلة عن طريق ضرب النسبة في 100 للتخلص من الكسور.

3. تبسيط العلاقة:
   قمنا بتقسيم كل جانب من المعادلة على 5 لتبسيط الأعداد والحصول على $3a = 8b$.

4. تعبير النسبة بشكل كسر:
   استخدمنا نتيجة التبسيط لتعبير النسبة بشكل كسر، وكانت النسبة $a$ إلى $b$ هي $8:3$.

تمثل هذه الخطوات القوانين الرياضية الأساسية المستخدمة في حل المسألة.