نسبة القدرة بين الرجل والمرأة في العمل (مسألة رياضيات)

نعلم أن امرأتين تستطيعان إكمال عمل في 4 أيام، في حين أن ستة رجال يستطيعون إكمال نفس العمل في 3 أيام. لنحسب القدرة الفردية لكل رجل وامرأة.

لنفترض أن قدرة امرأة واحدة تمثل وحدة من العمل (1 وحدة)، وسنقوم بحساب القدرة الفردية للرجل. إذا كانت امرأتين تستطيعان إكمال العمل في 4 أيام، فإن القدرة الإجمالية للامرأتين هي 2 وحدة في اليوم (نصف العمل في اليوم لكل امرأة). بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة:

$2 \, \text{women’s capacity} = 1 \, \text{work unit}.$

الآن، إذا كان ستة رجال يستطيعون إكمال نفس العمل في 3 أيام، فإن القدرة الإجمالية للرجال هي 6 وحدات في اليوم. لنقم بكتابة المعادلة:

$6 \, \text{men’s capacity} = 1 \, \text{work unit}.$

لحساب النسبة بين قدرة الرجل وقدرة المرأة، نقوم بقسمة قدرة الرجل على قدرة المرأة:

$\text{Ratio} = \frac{\text{Men’s capacity}}{\text{Women’s capacity}}.$

قم بتبسيط هذه النسبة للحصول على الإجابة النهائية.

لنقم بحل هذه المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنتابع:

لنعتبر أن كل امرأة تقوم بوحدة من العمل في اليوم، ولدينا معلومة أن امرأتين تستطيعان إكمال العمل في 4 أيام. إذاً، قدرة الامرأة الواحدة تعبر عن نصف العمل في اليوم. يمكن تعبير ذلك رياضياً على النحو التالي:

$2 \, \text{women’s capacity} = 1 \, \text{work unit}.$

ثم، بناءً على المعلومة الثانية التي تقول إن ستة رجال يمكنهم إكمال نفس العمل في 3 أيام، نحصل على:

$6 \, \text{men’s capacity} = 1 \, \text{work unit}.$

الآن، لحساب النسبة بين قدرة الرجل وقدرة المرأة، نقوم بقسمة قدرة الرجل على قدرة المرأة:

$\text{Ratio} = \frac{\text{Men’s capacity}}{\text{Women’s capacity}}.$

نقوم بتبسيط هذه النسبة:

$\text{Ratio} = \frac{6}{2} = 3.$

إذاً، النسبة بين قدرة الرجل وقدرة المرأة هي 3:1.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون النسبة: حيث قمنا بحساب النسبة بين قدرة الرجل وقدرة المرأة باستخدام معلومات القدرة الإجمالية لكل منهم.

2. قانون العمل المشترك: حيث استخدمنا معلومات حول كيف يمكن لفريق من النساء والرجال إكمال نفس العمل في وحدات زمنية معينة لحساب القدرة الفردية.