نسبة الحبر المتبقية: حل المسألة (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى ماركر تريشون ما يكفي من الحبر لرسم ثلاث مربعات بأبعاد 4 بوصات في 4 بوصات لكل منها، وقام بتلوين مستطيلين بأبعاد 6 بوصات في 2 بوصات، فما نسبة الحبر المتبقي في الماركر؟

لنقوم بحساب مساحة كل شكل أولاً:

1. مساحة المربع = الطول × العرض = $4 \times 4 = 16$ بوصة مربعة.
2. مساحة المستطيل = الطول × العرض = $6 \times 2 = 12$ بوصة مربعة.

الآن، لنحسب مجموع المساحات التي تم تلوينها:

مساحة المستطيل × عدد المستطيلات الملونة = $12 \times 2 = 24$ بوصة مربعة.

المساحة الإجمالية التي تم تلوينها هي 24 بوصة مربعة.

الآن، لنحسب المساحة المتبقية في الماركر:

مساحة المربعات الثلاث – المساحة الملونة = $3 \times 16 – 24 = 48 – 24 = 24$ بوصة مربعة.

الآن نحن نعرف أن هناك 24 بوصة مربعة من الحبر المتبقي في الماركر.

لحساب النسبة المئوية من الحبر المتبقي، يجب علينا معرفة الحبر الإجمالي في الماركر أولاً، ثم نقسم المساحة المتبقية على الحبر الإجمالي ونضرب الناتج في 100.

الحبر الإجمالي = المساحة الإجمالية التي يمكن رسمها بالماركر = $3 \times 16 = 48$ بوصة مربعة.

الآن، نحسب النسبة المئوية للحبر المتبقي:

$\text{نسبة الحبر المتبقية} = \left( \frac{24}{48} \right) \times 100 = 50\%$

إذاً، نسبة الحبر المتبقية في الماركر هي 50٪.

لحل المسألة واستنتاج نسبة الحبر المتبقية في الماركر، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. حساب مساحة الأشكال الهندسية: يتطلب حساب مساحة المربع والمستطيل، ويستخدم قانون الضرب لحساب مساحة المستطيل.

2. المساحة المتبقية: نحتاج إلى حساب المساحة الإجمالية التي يمكن رسمها بالماركر وطرح المساحة المستخدمة لرسم الأشكال.

3. النسبة المئوية: يتم حسابها بتقسيم القيمة المراد إيجاد نسبتها على القيمة الكلية وضربها في 100.

الآن، سنقوم بحساب الحل بالتفصيل:

أولاً، نقوم بحساب مساحة كل شكل:

• مساحة المربع: الطول مضروبًا في العرض ($4 \times 4 = 16$ بوصة مربعة).
• مساحة المستطيل: الطول مضروبًا في العرض ($6 \times 2 = 12$ بوصة مربعة).

ثانياً، نحسب المساحة الملونة:

• مساحة المستطيل الملون = المساحة المستطيل × عدد المستطيلات الملونة ($12 \times 2 = 24$ بوصة مربعة).

ثالثاً، نحسب المساحة المتبقية في الماركر:

• المساحة المتبقية = (مساحة المربعات الثلاث) – (المساحة المستخدمة للتلوين)
• المساحة المتبقية = $3 \times 16 – 24 = 48 – 24 = 24$ بوصة مربعة.

أخيراً، نحسب النسبة المئوية للحبر المتبقية:

• نسبة الحبر المتبقية = (المساحة المتبقية / المساحة الإجمالية) × 100٪
• نسبة الحبر المتبقية = ($24 / 48$) × 100٪ = 50٪.

بالتالي، نسبة الحبر المتبقية في الماركر هي 50٪.