نسبة أرباح رافي وسونيل بعد عام (مسألة رياضيات)

رافي وسونيل شركاء في عمل تجاري. يستثمر رافي مبلغ 12,000 روبية لمدة 4 أشهر، في حين يستثمر سونيل مبلغ 10,000 روبية لمدة 5 أشهر. بعد مرور عام واحد، سيكون نسبة أرباحهما كالتالي:

لحساب الأرباح، نستخدم العلاقة بين المبلغ المستثمر والوقت، حيث تتناسب الأرباح مع حاصل ضرب المبلغ المستثمر في الوقت.

إذاً، أرباح رافي = (12,000 روبية) * (4 أشهر) = 48,000 روبية-شهر.
أرباح سونيل = (10,000 روبية) * (5 أشهر) = 50,000 روبية-شهر.

النسبة بين أرباح رافي وسونيل تكون:
نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل = 48,000 / 50,000.

يمكننا تبسيط هذه النسبة إلى أدنى صورة، حيث نقسم كل من البسط والمقام على أكبر عامل مشترك لهما:
نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل = (48,000 / 1,000) / (50,000 / 1,000) = 48 / 50.

وبتوحيد الكسر، نحصل على:
نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل = 24 / 25.

لذا، بعد مرور عام واحد، ستكون نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل هي 24:25.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسبة المباشرة في العلاقة بين المبلغ المستثمر والوقت لحساب الأرباح. قانون النسبة المباشرة ينص على أن الأرباح متناسبة مع حاصل ضرب المبلغ المستثمر في الوقت.

للبداية، سنحسب الأرباح التي حصل عليها كل شريك على حدة. لفهم هذا الأمر، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{الأرباح} = (\text{المبلغ المستثمر}) \times (\text{الوقت})$

حيث:

• المبلغ المستثمر هو المبلغ الذي قام كل شريك بالاستثمار به.
• الوقت هو المدة التي استمر فيها كل شريك في الاستثمار.

لرافي:
$\text{أرباح رافي} = 12,000 \times 4 = 48,000 \, \text{روبية-شهر}$

ولسونيل:
$\text{أرباح سونيل} = 10,000 \times 5 = 50,000 \, \text{روبية-شهر}$

الآن، سنحسب نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل. نستخدم الصيغة التالية:

$\text{نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل} = \frac{\text{أرباح رافي}}{\text{أرباح سونيل}}$

$= \frac{48,000}{50,000}$

يمكننا تبسيط هذه النسبة إلى أدنى صورة بقسمة البسط والمقام على أكبر عامل مشترك لهما. وهنا نتحصل على:

$\text{نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل} = \frac{24}{25}$

لذا، بعد مرور عام واحد، ستكون نسبة أرباح رافي إلى أرباح سونيل هي 24:25.

يمكن تلخيص القوانين المستخدمة في هذا الحل كالتالي:

1. قانون النسبة المباشرة.
2. قوانين الحساب البسيطة لضرب الأعداد.