ملء خزان الماء: حساب الوقت (مسألة رياضيات)

سعة خزان الماء هي 4000 جالون. ماك يوصل أنبوبًا إلى الخزان يملأ الخزان بالماء بمعدل 10 جالون في الساعة. كم من الوقت سيستغرق لملء الخزان إلى 3/4 من سعته؟

لنقم بحساب الحجم الذي يحتاج للملء، إذا كان 3/4 من سعة الخزان الكلية هو:

$\frac{3}{4} \times 4000 = 3000$ جالون.

الآن، نحتاج إلى معرفة كم من الوقت سيستغرق لملء 3000 جالون باستخدام معدل التدفق الحالي الذي هو 10 جالون في الساعة.

لذلك، نقوم بتقسيم الحجم الكلي المطلوب للملء (3000 جالون) على معدل التدفق (10 جالون في الساعة):

$\frac{3000}{10} = 300$ ساعة.

إذاً، سيستغرق ماك 300 ساعة لملء الخزان إلى 3/4 من سعته.

بالطبع، دعنا نوضح الحل بمزيد من التفاصيل ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

• سعة الخزان = 4000 جالون.
• معدل تدفق الماء = 10 جالون في الساعة.
• الهدف: ملء الخزان إلى 3/4 من سعته.

نحتاج أولاً إلى حساب الحجم الذي يجب ملؤه للوصول إلى 3/4 من سعة الخزان:
$\text{الحجم المطلوب} = \frac{3}{4} \times 4000 = 3000$ جالون.

الآن، نحتاج إلى معرفة كم من الوقت سيستغرق لملء 3000 جالون باستخدام معدل التدفق الحالي.

سنستخدم القانون التالي:
$\text{الوقت} = \frac{\text{الحجم}}{\text{المعدل}}$

حيث أن:

• الحجم هو الحجم المطلوب للملء (3000 جالون).
• المعدل هو معدل تدفق الماء (10 جالون في الساعة).

إذاً:
$\text{الوقت} = \frac{3000}{10} = 300$ ساعة.

لذا، سيستغرق ماك 300 ساعة لملء الخزان إلى 3/4 من سعته، باستخدام القانون الأساسي لعلاقة بين الحجم، المعدل، والوقت في مسألة المائعات.