مقارنة بين مبراتي اليدوية والكهربائية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
“مداد الرصاص يمكن شحذه في مبراة يدوية بسرعة تصل إلى قلم واحد كل خمسة وأربعين ثانية، بينما تستطيع النسخة الكهربائية شحذ قلم واحد في عشرين ثانية. كم عدد أقلام الرصاص التي يمكن للمبراة الكهربائية شحذها أكثر من المبراة اليدوية خلال ست دقائق؟”

الحل:
لحساب عدد أقلام الرصاص التي يمكن للمبراة الكهربائية شحذها أكثر من المبراة اليدوية خلال ست دقائق، يجب أولاً حساب عدد الأقلام التي يمكن لكل مبراة شحذها خلال هذه الفترة.

للمبراة اليدوية:
عدد الأقلام في ست دقائق = (عدد الثواني في ست دقائق) / (الزمن اللازم لشحذ قلم واحد)
= (6 دقائق × 60 ثانية/دقيقة) / 45 ثانية/قلم
= 8 أقلام

للمبراة الكهربائية:
عدد الأقلام في ست دقائق = (عدد الثواني في ست دقائق) / (الزمن اللازم لشحذ قلم واحد)
= (6 دقائق × 60 ثانية/دقيقة) / 20 ثانية/قلم
= 18 أقلام

الآن، يمكننا حساب عدد الأقلام الإضافية التي يمكن للمبراة الكهربائية شحذها أكثر من المبراة اليدوية:
عدد الأقلام الإضافية = عدد الأقلام بالمبراة الكهربائية – عدد الأقلام بالمبراة اليدوية
= 18 – 8
= 10

إذاً، يمكن للمبراة الكهربائية شحذ عشرة أقلام إضافية في ست دقائق مقارنة بالمبراة اليدوية.

بالطبع، سأقدم تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة الرياضية:
“مداد الرصاص يمكن شحذه في مبراة يدوية بسرعة تصل إلى قلم واحد كل خمسة وأربعين ثانية، بينما تستطيع النسخة الكهربائية شحذ قلم واحد في عشرين ثانية. كم عدد أقلام الرصاص التي يمكن للمبراة الكهربائية شحذها أكثر من المبراة اليدوية خلال ست دقائق؟”

لحساب عدد أقلام الرصاص، نستخدم القاعدة التالية:

$\text{عدد الأقلام} = \frac{\text{الزمن الإجمالي (بالثواني)}}{\text{الزمن لشحذ قلم واحد (بالثواني/قلم)}}$

ونقوم بتطبيق هذه القاعدة على كل مبراة:

1. للمبراة اليدوية:
   $عدد الأقلام = \frac{6 \, \text{دقائق} \times 60 \, \text{ثانية/دقيقة}}{45 \, \text{ثانية/قلم}} = 8 \, \text{أقلام}$

2. للمبراة الكهربائية:
   $عدد الأقلام = \frac{6 \, \text{دقائق} \times 60 \, \text{ثانية/دقيقة}}{20 \, \text{ثانية/قلم}} = 18 \, \text{أقلام}$

ثم نقوم بحساب عدد الأقلام الإضافية التي يمكن للمبراة الكهربائية شحذها أكثر من المبراة اليدوية:

$عدد الأقلام الإضافية = عدد الأقلام بالمبراة الكهربائية – عدد الأقلام بالمبراة اليدوية = 18 – 8 = 10 \, \text{أقلام}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: يتمثل في استخدام نسبة الزمن المستغرق لشحذ قلم واحد بين المبراة اليدوية والكهربائية لحساب عدد الأقلام.

2. الجمع والطرح: يتمثل في جمع وطرح القيم للحصول على النتائج النهائية.

بهذا الشكل، تم استخدام القوانين الرياضية البسيطة والمنطق الحسابي لحل المسألة بطريقة تفصيلية وشافية.