يمكن لجون شراء 10 بريتوز مقابل 6 دولارات، حيث كل بريتو يحتوي على x سعرة حرارية. كما يمكنه شراء 5 برغرات بسعر 8 دولارات، وكل برغر يحتوي على 400 سعرة حرارية. السؤال يطلب حساب الفارق في عدد السعرات الحرارية لكل دولار بين البريتوز والبرغرات.
لحساب عدد السعرات الحرارية لكل دولار من البرغرات، نقسم عدد السعرات الحرارية (400 × 5 = 2000) على سعر البرغرات (8 دولارات). هكذا:
عدد السعرات الحرارية لكل دولار من البرغرات = (عدد السعرات الحرارية ÷ سعر البرغرات) = 2000 ÷ 8 = 250
الآن، نقوم بحساب عدد السعرات الحرارية لكل دولار من البريتوز. نقسم عدد السعرات الحرارية (x × 10) على سعر البريتوز (6 دولارات). هكذا:
عدد السعرات الحرارية لكل دولار من البريتوز = (عدد السعرات الحرارية ÷ سعر البريتوز) = (10x ÷ 6)
الآن نواجه معادلة بسيطة لمقارنة العدد السعرات الحرارية لكل دولار بين البريتوز والبرغرات:
250 = 10x ÷ 6
لحل المعادلة، نضرب الطرفين في 6 للتخلص من المقام في الطرف الأيسر من المعادلة:
250 × 6 = 10x
1500 = 10x
ثم نقسم كلا الطرفين على 10 للحصول على قيمة x:
x = 150
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 150.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتناسب وقانون النسبة المئوية. الهدف هو مقارنة كمية السعرات الحرارية التي يحصل عليها جون مقابل كل دولار من كل نوع من الطعام.
أولاً، لنحسب كمية السعرات الحرارية لكل دولار من البرغرات:
- سعر البرغرات: $8
- عدد البرغرات: 5
- عدد السعرات الحرارية في كل برغر: 400
إذاً، إجمالي السعرات الحرارية من البرغرات = 400 * 5 = 2000 سعرة حرارية
وبالتالي، كمية السعرات الحرارية لكل دولار = 2000 / 8 = 250 سعرة حرارية لكل دولار.
ثانيًا، لنحسب كمية السعرات الحرارية لكل دولار من البريتوز:
- سعر البريتوز: $6
- عدد البريتوز: 10
- عدد السعرات الحرارية في كل بريتو: x (القيمة المجهولة)
إذاً، إجمالي السعرات الحرارية من البريتوز = x * 10
وبالتالي، كمية السعرات الحرارية لكل دولار = (x * 10) / 6 = (10x) / 6.
الآن، بما أن السؤال يطلب معرفة كمية السعرات الحرارية لكل دولار أكثر من البرغرات من البريتوز، نقارن بين كميتي السعرات الحرارية لكل دولار:
(10x) / 6 = 250
لحل المعادلة، نضرب الطرفين في 6 للتخلص من المقام في الطرف الأيسر من المعادلة:
10x = 250 * 6
10x = 1500
ثم نقسم كلا الطرفين على 10 للحصول على قيمة x:
x = 150
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 150.
القوانين المستخدمة هي:
- قانون النسبة المئوية لحساب كمية السعرات الحرارية لكل دولار.
- قانون التناسب للمقارنة بين كميتي السعرات الحرارية لكل دولار من البريتوز والبرغرات.