مساحة الرومبوس بقطرين مختلفين (مسألة رياضيات)

طول قطر اللوح المعين هو ٢٤ وحدة وطول القطر الآخر هو ١٠ وحدات. ما هي مساحة اللوح المعين بالوحدات المربعة؟

لحساب مساحة اللوح المعين، يمكننا استخدام الصيغة التي ترتبط بالمستطيل الأعلى. يُعرف اللوح المعين بأنه متوازي الأضلاع، وبالتالي فإن المستطيل الذي يحده لديه قطرين متساويين. لنقم بتطبيق الصيغة لحساب المساحة:

$\text{مساحة المستطيل} = \text{القطر الأول} \times \text{القطر الثاني} \div 2$

$\text{مساحة المستطيل} = 24 \times 10 \div 2$

$\text{مساحة المستطيل} = 120$

لذا، مساحة اللوح المعين هي ١٢٠ وحدة مربعة.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً. لحل مسألة اللوح المعين (الرومبوس)، نحتاج إلى الاستفادة من الخصائص الهندسية لهذا الشكل.

للرومبوس، يعتبر القطر جزءًا مهمًا. في هذه المسألة، لدينا قطرين، وهما ٢٤ و ١٠ وحدات. قانون القطر في الرومبوس ينص على أن جميع قطراته متساوية الطول. بناءً على ذلك:

1. القطر الأول: $d_1 = 24$ وحدة.
2. القطر الثاني: $d_2 = 10$ وحدات.

القانون الهندسي الذي يهمنا هو أن مساحة الرومبوس تحسب بالطريقة التالية:

$\text{مساحة الرومبوس} = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

الآن سنقوم بتعويض القيم:

$\text{مساحة الرومبوس} = \frac{24 \times 10}{2} = \frac{240}{2} = 120$

لذلك، مساحة الرومبوس هي ١٢٠ وحدة مربعة.

للتوضيح، يجسد القانون المستخدم هنا الفهم الهندسي للرومبوس والعلاقة بين قطريه.