مدة تدريب دانيال في كرة السلة (مسألة رياضيات)

خلال أيام الأسبوع في المدرسة، يمارس دانيال كرة السلة لمدة x دقيقة كل يوم. وفي عطلة نهاية الأسبوع، يمارس ضعف هذه المدة في اليوم الواحد. وبمجموع، يمارس لمدة 135 دقيقة خلال الأسبوع بأكمله. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب مدة ممارسة دانيال خلال أيام الأسبوع وأيام عطلة نهاية الأسبوع، ثم نستخدم المعلومة المعطاة بأن المجموع الإجمالي لمدة الممارسة خلال الأسبوع كله يساوي 135 دقيقة.

لنعبر عن ذلك رياضياً:

مدة ممارسة دانيال خلال أيام الأسبوع: 5x (خمسة أيام في الأسبوع وكل يوم يمارس لمدة x دقيقة)
مدة ممارسة دانيال خلال عطلة نهاية الأسبوع: 2 * 2x (يومي السبت والأحد، وهو يمارس لمدة ضعف ما يمارسه خلال أيام الأسبوع)

إذاً، مجموع مدة الممارسة خلال الأسبوع الكامل تكون:
5x + 4x = 135

نحل المعادلة:
9x = 135

نقسم الطرفين على 9:
x = 135 ÷ 9
x = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 15 دقيقة.

لحل المسألة المذكورة، سنستخدم مبدأ الجبر والمعادلات للتعبير عن العلاقات بين مدة ممارسة دانيال خلال أيام الأسبوع وأيام عطلة نهاية الأسبوع ومجموعها. هذه العلاقات تأتي من الشروط المعطاة في المسألة.

الشروط المعطاة:

1. يمارس دانيال لمدة x دقيقة في كل يوم خلال أيام الأسبوع.
2. يمارس دانيال لمدة ضعف ما يمارسه خلال أيام الأسبوع في كل يوم من أيام عطلة نهاية الأسبوع.
3. مجموع مدة ممارسة دانيال خلال الأسبوع كله يساوي 135 دقيقة.

لنعبر عن هذه الشروط بشكل رياضي:

1. مدة ممارسة دانيال خلال أيام الأسبوع = 5x (5 أيام في الأسبوع وكل يوم يمارس لمدة x دقيقة).
2. مدة ممارسة دانيال خلال أيام عطلة نهاية الأسبوع = 2 * 2x (يومي السبت والأحد، وهو يمارس لمدة ضعف ما يمارسه خلال أيام الأسبوع).
3. مجموع مدة الممارسة خلال الأسبوع = 5x + 4x = 9x دقيقة.

ونعلم أن مجموع مدة الممارسة خلال الأسبوع الكامل تساوي 135 دقيقة، لذا:

9x = 135

نقسم الطرفين على 9 للحصول على قيمة x:

x = 135 ÷ 9
x = 15

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 15 دقيقة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الضرب: لتعيين مدة ممارسة دانيال خلال أيام الأسبوع وأيام عطلة نهاية الأسبوع.
2. قانون الجمع: لحساب مجموع مدة الممارسة خلال الأسبوع.
3. قانون القسمة: لحساب قيمة المتغير المجهول x.