متوسط قيم الرمي بالنرد: 3.5 (مسألة رياضيات)

متوسط القيمة التي يمكن توقعها عند رمي النرد القياسي ذو السطح السداسي هو مجموع نتائج الرمي مقسوما على عددها. يتكون النرد القياسي من ستة وجوه مرقمة من 1 إلى 6. لحساب المتوسط، نقوم بجمع جميع القيم الممكنة للوجه (من 1 إلى 6) ونقسم الناتج على عددها الإجمالي.

الآن دعونا نقوم بحساب المتوسط. لدينا ستة أرقام ممكنة: 1، 2، 3، 4، 5، و 6.

مجموع هذه الأرقام هو:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$

الآن نقوم بتقسيم هذا المجموع على عدد الأرقام الممكنة، والذي هو 6، للحصول على المتوسط:
$المتوسط = \frac{21}{6} = 3.5$

إذاً، المتوسط المتوقع عند رمي النرد القياسي هو 3.5.

لحساب متوسط قيم الرمي باستخدام النرد القياسي ذو السطح السداسي، نستخدم مفهوم القوانين الرياضية الأساسية والإحصائية. القوانين التي نستخدمها تشمل:

1. قانون الإضافة والطرح: يتيح لنا جمع وطرح الأرقام.

2. قانون القسمة: يستخدم لتقسيم مجموع القيم على عددها.

3. قانون الاحتمالية: يعبر عن احتمالية حدوث حالة معينة من بين عدد محدد من الحالات الممكنة.

لنقوم بتفصيل الحل:

1. لدينا ستة وجوه على النرد، مرقمة من 1 إلى 6.
2. نقوم بجمع جميع القيم الممكنة للوجه (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6).
3. الخطوة الأولى تعطينا مجموع القيم الممكنة للوجه والذي يساوي 21.
4. بما أن هناك ستة وجوه ممكنة، نقسم مجموع القيم (21) على عددها (6).
5. هذا يعطينا المتوسط: 21 ÷ 6 = 3.5.

وبالتالي، المتوسط المتوقع عند رمي النرد القياسي هو 3.5.

يُلاحظ أن هذا الحل يعتمد على فكرة أن جميع النتائج الممكنة للرمي (من 1 إلى 6) لها نفس الاحتمالية (واحدة من بين ستة)، وبالتالي يتم تطبيق قانون الاحتمالية في حساب المتوسط.