متوسط فواتير المياه والكهرباء لستة أشهر (مسألة رياضيات)

إذا كانت فواتير المياه والكهرباء الشهرية في الأشهر الأربعة الأولى بمقدار 30 دولارًا للشهر، وفي الشهرين الأخيرين بمقدار 24 دولارًا للشهر، فما هو المتوسط الشهري إذا اعتبرت جميع الستة أشهر؟

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب إجمالي المبلغ المدفوع في الأشهر الأربعة الأولى والشهرين الأخيرين. لنقم بذلك بإجراء العمليات الحسابية:

إجمالي الفاتورة في الأشهر الأربعة الأولى = 4 أشهر × 30 دولارًا/شهر = 120 دولارًا
إجمالي الفاتورة في الشهرين الأخيرين = 2 أشهر × 24 دولارًا/شهر = 48 دولارًا

ثم نجمع الإجماليين معًا للحصول على إجمالي المبلغ المدفوع خلال الستة أشهر:

الإجمالي = 120 دولارًا + 48 دولارًا = 168 دولارًا

الخطوة التالية هي حساب المتوسط الشهري. نقسم إجمالي المبلغ على عدد الأشهر للحصول على المتوسط:

المتوسط الشهري = إجمالي المبلغ / عدد الأشهر = 168 دولارًا / 6 أشهر = 28 دولارًا

إذا كان المتوسط الشهري لجميع الستة أشهر هو 28 دولارًا.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى اتباع خطوات رياضية محددة واستخدام بعض القوانين الرياضية. لنقم بذلك بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين التالية:

1. حساب الإجمالي للفواتير في الأشهر الأربعة الأولى:
   $\text{إجمالي الفاتورة في الأشهر الأربعة الأولى} = \text{عدد الأشهر} \times \text{المتوسط الشهري}$

   حيث:

   • عدد الأشهر = 4
   • المتوسط الشهري = $30

   إذاً:
   $\text{إجمالي الفاتورة في الأشهر الأربعة الأولى} = 4 \times 30 = 120$

2. حساب الإجمالي للفواتير في الشهرين الأخيرين:
   $\text{إجمالي الفاتورة في الشهرين الأخيرين} = \text{عدد الأشهر} \times \text{المتوسط الشهري}$

   حيث:

   • عدد الأشهر = 2
   • المتوسط الشهري = $24

   إذاً:
   $\text{إجمالي الفاتورة في الشهرين الأخيرين} = 2 \times 24 = 48$

3. جمع الإجماليين للحصول على إجمالي المبلغ المدفوع:
   $\text{الإجمالي} = \text{إجمالي الفاتورة في الأشهر الأربعة الأولى} + \text{إجمالي الفاتورة في الشهرين الأخيرين}$

   إذاً:
   $\text{الإجمالي} = 120 + 48 = 168$

4. حساب المتوسط الشهري للستة أشهر:
   $\text{المتوسط الشهري} = \frac{\text{الإجمالي}}{\text{عدد الأشهر الكلي}}$

   حيث:

   • الإجمالي = 168
   • عدد الأشهر الكلي = 6

   إذاً:
   $\text{المتوسط الشهري} = \frac{168}{6} = 28$

القوانين المستخدمة:

• ضرب العدد في المتوسط للحصول على الإجمالي.
• جمع الإجماليين للحصول على الإجمالي الكلي.
• قسمة الإجمالي على عدد الأشهر للحصول على المتوسط.

بهذه الطريقة، نستخدم قوانين الحساب لتحل المسألة بشكل مدروس ودقيق.