متوسط عدد الفروع لكل قدم في الأشجار (مسألة رياضيات)

دايزي تتسلق الأشجار في حيها وتبدأ في ملاحظة عدد الفروع والارتفاع. الشجرة الأولى التي تتسلقها طولها 50 قدمًا وتحتوي على 200 فرع. الشجرة الثانية التي تتسلقها طولها 40 قدمًا وتحتوي على 180 فرعًا. الشجرة الثالثة التي تتسلقها طولها 60 قدمًا وتحتوي على 180 فرعًا. الشجرة النهائية التي تتسلقها طولها x قدمًا وتحتوي على 153 فرعًا. ما المتوسط ​​الذي تحتويه هذه الأشجار من الفروع لكل قدم؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 4، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد الفروع لكل شجرة:

• الشجرة الأولى: 200 فرع ÷ 50 قدم = 4 فروع لكل قدم.
• الشجرة الثانية: 180 فرع ÷ 40 قدم = 4.5 فروع لكل قدم.
• الشجرة الثالثة: 180 فرع ÷ 60 قدم = 3 فروع لكل قدم.

لحساب المتوسط ​​الإجمالي للفروع لكل قدم، يجب علينا جمع عدد الفروع لكل الأشجار ثم قسمته على مجموع الأطوال:

مجموع الفروع = (200 + 180 + 180 + 153) فرع = 713 فرع

مجموع الأطوال = (50 + 40 + 60 + x) قدم

بما أن المتوسط ​​هو 4 فروع لكل قدم، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{713}{50 + 40 + 60 + x} = 4$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالخطوات التالية:

$\frac{713}{150 + x} = 4$

$713 = 4(150 + x)$

$713 = 600 + 4x$

$4x = 713 – 600$

$4x = 113$

$x = \frac{113}{4}$

$x = 28.25$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 28.25 قدم.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في الرياضيات، وهي كالتالي:

1. المتوسط الحسابي:
   المتوسط الحسابي هو مجموع مجموعة من الأرقام مقسوماً على عددها. في هذه المسألة، نريد حساب متوسط عدد الفروع لكل قدم.

2. القسمة:
   نحتاج إلى استخدام القسمة لتوزيع عدد الفروع على الأطوال للحصول على عدد الفروع لكل قدم.

3. المعادلات الخطية:
   نستخدم المعادلات الخطية لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.

الآن، دعنا نقوم بتفاصيل أكثر لحل المسألة:

نعرف أن متوسط عدد الفروع لكل قدم هو 4، وهذا يعني أن مجموع الفروع لجميع الأشجار مقسوماً على مجموع الأطوال يساوي 4.

لذا، نقوم بكتابة المعادلة التالية:
$\frac{713}{50 + 40 + 60 + x} = 4$

حيث:

• 713 هو مجموع عدد الفروع لكل الأشجار.
• $50 + 40 + 60 + x$ هو مجموع الأطوال لكل الأشجار.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$. نستخدم خطوات الحل التي تتضمن الضرب والجمع والطرح للوصول إلى قيمة $x$ النهائية.

باستخدام القوانين المذكورة أعلاه، نتمكن من حساب قيمة $x$ والتي تكونت بناءً على متوسط عدد الفروع لكل قدم لجميع الأشجار المذكورة في المسألة.