متوسط درجات الصف: حساب وتحليل (مسألة رياضيات)

نسبة الفتيان في الصف هي 40%، وبالتالي نسبة الفتيات تكون 60%.
إذاً، إذا كان عدد الطلاب الذكور يمثل 40%، فإن عدد الطلاب الإجمالي يمثل 100%.
نسبة الفتيان = 40% = 0.40
نسبة الفتيات = 60% = 0.60

عدد الطلاب الذكور = 0.40 * العدد الإجمالي للطلاب
عدد الطلاب الإناث = 0.60 * العدد الإجمالي للطلاب

سنفترض أن العدد الإجمالي للطلاب هو 100 لسهولة الحساب.
عدد الطلاب الذكور = 0.40 * 100 = 40 طالب
عدد الطلاب الإناث = 0.60 * 100 = 60 طالبة

الطلاب الذكور يحصلون على 80% في اختبار الرياضيات، والطلاب الإناث يحصلون على 90%.

متوسط الدرجات للصف بأكمله يمكن حسابه عن طريق حساب مجموع درجات جميع الطلاب ومن ثم تقسيمه على العدد الإجمالي للطلاب.

مجموع درجات الطلاب الذكور = عدد الطلاب الذكور * نسبة الدرجة التي يحصلون عليها = 40 * 80 = 3200
مجموع درجات الطلاب الإناث = عدد الطلاب الإناث * نسبة الدرجة التي يحصلون عليها = 60 * 90 = 5400

مجموع درجات الصف بأكمله = مجموع درجات الطلاب الذكور + مجموع درجات الطلاب الإناث = 3200 + 5400 = 8600

العدد الإجمالي للطلاب = عدد الطلاب الذكور + عدد الطلاب الإناث = 40 + 60 = 100 طالب

متوسط الدرجات للصف بأكمله = مجموع درجات الصف بأكمله / العدد الإجمالي للطلاب = 8600 / 100 = 86

إذاً، متوسط الدرجات للصف بأكمله هو 86.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفاهيم النسب والنسب المئوية، بالإضافة إلى مفهوم متوسط الأعداد.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. النسب والنسب المئوية: نحتاج إلى فهم النسب المئوية وكيفية تحويلها إلى أعداد عشرية. على سبيل المثال، 40% تعني 0.40 و60% تعني 0.60.

2. متوسط الأعداد: لحساب متوسط درجات الفصل، نجمع جميع الدرجات ثم نقسمها على عدد الطلاب الإجمالي.

3. العمليات الحسابية الأساسية: ضرب وجمع الأعداد.

الآن، سنقوم بحل المسألة:

1. نفرض أن عدد الطلاب في الفصل 100 لتبسيط الحسابات.
2. نعرف أن 40% منهم أولاد، وبالتالي هم 40 طالبًا، و60% منهم بنات، وبالتالي هم 60 طالبة.
3. الأولاد يحصلون على 80% في الاختبار، والبنات يحصلن على 90%.

الحسابات:

أ. عدد الأولاد: 40% من 100 = 40 طالبًا.
ب. عدد البنات: 60% من 100 = 60 طالبة.

تستخدم قاعدة النسبة المئوية لحساب عدد الأولاد والبنات.
يحصل الأولاد على 80% في الاختبار، والبنات على 90%.

أ. مجموع درجات الأولاد: 40 طالبًا × 80 درجة = 3200 نقطة.
ب. مجموع درجات البنات: 60 طالبة × 90 درجة = 5400 نقطة.

ج. مجموع الدرجات للفصل بأكمله: 3200 نقطة + 5400 نقطة = 8600 نقطة.

د. العدد الإجمالي للطلاب: 40 طالبًا + 60 طالبة = 100 طالب.

ه. متوسط الدرجات للفصل بأكمله: مجموع الدرجات ÷ العدد الإجمالي للطلاب = 8600 ÷ 100 = 86 نقطة.

إذاً، متوسط درجات الفصل بأكمله هو 86 نقطة.