التفاضل والتكامل

ما هي مسائل حساب التكامل النسبي؟

من أهم مسائل حساب التكامل النسبي:

1- تحديد معادلة المنحنى الذي ينحني على طول محور x. يمكن تحقيق ذلك بحساب التكامل النسبي للمنحنى على محور y ومن ثم استبدال x بالي.

2- تحديد مساحة المنطقة الواقعة تحت منحنى ما وفوق المحور x. يمكن حساب ذلك بمعادلة التكامل النسبي للمنحني.

3- حساب طول المنحنى المنحني على محور x. يمكن حساب ذلك باستخدام مساحة المنطقة الواقعة تحت المنحنى وقسمتها على ارتفاع النقطة التي تصل إليها المنحنى.

4- حساب حجوم الأجسام الدائرية باستخدام التكامل النسبي. يمكن استخدام حساب تكامل الاسطوانات بعرض بلا حدود لحساب حجم الجسم.

5- تحديد مراكز الكتلة ونقاط الثقل باستخدام التكامل النسبي لحساب المحاذاة الأفقية والرأسية للجسم.