ما هي مسألة باجيني في الرياضيات؟

مسألة باجيني هي مسألة رياضية مشهورة تعود إلى العالم الهندي ساتيا نارايانا باجيني (Srinivasa Ramanujan)، وهي تتعلق بتقريب العدد الصحيح n إلى عدد صحيح m قريب منه جدًا باستخدام الأعداد الأولية. يمكن تعبير المسألة بالصيغة الرياضية التالية:

إذا كان n عددًا صحيحًا موجبًا، فما هو أقل عدد صحيح m يمكن الوصول إليه بإجماع عددين أوليين p و q بحيث:

m = (n * p) / q

ويتم اختيار الأعداد الأولية p و q بحيث تكون الفرق بين n/m و العدد الصحيح الأقرب لها (أي n/m إذا كانت كسرية) يكون أصغر قدر ممكن.