ما هي قواعد الضرب والتقسيم في التفاضل والتكامل؟

قواعد الضرب والتقسيم في التفاضل والتكامل هي:

1. قاعدة الضرب: إذا كانت f(x) و g(x) هما دالتان قابلتان للضرب، فإن مشتق حاصل الضرب f(x)g(x) يساوي:

(fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

2. قاعدة التقسيم: إذا كانت f(x) و g(x) هما دالتان قابلتان للقسمة، فإن مشتق حاصل القسمة f(x)/g(x) يساوي:

(f/g)'(x) = [f'(x)g(x) – f(x)g'(x)]/g^2(x)

حيث يجب التأكد من أن الدالة g(x) لا تساوي صفرًا في نقطة التفاضل أو التكامل.

ويمكن استخدام هذه القواعد في حساب مشتقات وتكاملات الدوال التي تتضمن أكثر من دالة واحدة.