ما هي دوال التربيع في الرياضيات البحتة؟

دوال التربيع هي الدوال الرياضية التي تنتج عن عملية التربيع، وتعرف بأنها الدوال الرياضية التي ترتبط بالعملية الحسابية لرفع العدد إلى الأس الثاني (تربيعه). وتشمل هذه الدوال العديد من الدوال الهامة في الرياضيات البحتة، مثل الدوال الجبرية والهندسية والتفاضلية والتكاملية والإحصائية، وغيرها من الدوال الأساسية التي تستخدم بشكل واسع في عدد كبير من الحسابات المختلفة في العديد من المجالات العلمية والهندسية والفيزيائية والإحصائية، منها:

– الدالة المربعة: f(x) = x²
– الدالة الإشارية المربعة: g(x) = x²، x ≥ 0، و g(x) = 0، x < 0
– الدالة التقليدية: h(x) = (x – 1)²
– الدالة التربيعية العكسية: f(x) = √x
– الدالة التكعيبية: f(x) = x³
– الدالة الإشارية التكعيبية: g(x) = x³، x ≥ 0، و g(x) = 0، x < 0
– الدالة القيمية المطلقة: f(x) = |x|²
– الدالة الأسية: y = aⁿ، حيث n هو عدد صحيح، و a يمثل الأساس.
– الدالة اللوغارتمية الطبيعية: f(x) = ln(x²)
– وغيرها الكثير.