النماذج الفراغية الزمنية هي نماذج رياضية تستخدم لوصف تطور الظواهر عبر الزمان وفي الفضاء. تهدف إلى دراسة سلوك الأنظمة الديناميكية التي تتطور عبر الزمان والفضاء، وتشمل مجموعة متنوعة من المجالات مثل الفيزياء والكيمياء وعلوم الأرض والاقتصاد والبيولوجيا والهندسة.
تستخدم النماذج الفراغية الزمنية عادة القوانين الفيزيائية والمعادلات التفاضلية لوصف العلاقات بين المتغيرات في النظام. على سبيل المثال، يمكن استخدام النماذج الفراغية الزمنية لوصف تطور مستوى الماء في نهر، أو دراسة توزع درجات الحرارة في فضاء معين، أو تحليل توزع السكان في منطقة معينة.
تعتمد النماذج الفراغية الزمنية على تقسيم الفضاء إلى وحدات صغيرة وتحليل تطور المتغيرات على مدى هذه الوحدات. يتم استخدام تقنيات رياضية مثل المعادلات التفاضلية الجزئية والتحويلات المتكاملة والتقريبات العددية لحل هذه النماذج.
تستخدم النماذج الفراغية الزمنية في الرياضيات التطبيقية لتوقع سلوك الأنظمة المعقدة وتحليل النماذج العلمية والهندسية. يمكن استخدامها لتوجيه القرارات وتحسين الأداء في مجالات مختلفة مثل التخطيط الحضري وإدارة الموارد الطبيعية وتصميم الهياكل الهندسية وتطوير الأدوية والتحليل المالي.
باختصار، تعتبر النماذج الفراغية الزمنية أداة قوية لدراسة وتحليل الظواهر المعقدة التي تتطور عبر الزمان والفضاء، وتستخدم في مجموعة متنوعة من المجالات لتوقع السلوك وتحسين الأداء.