تشمل التحليلات الجبرية في التحليل الرياضي المركب:
1- العمليات الجبرية الأساسية، مثل الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة للأعداد المركبة.
2- الخواص الجبرية للأعداد المركبة، مثل خواص توجيه الجداء وصيغ الملاءمة.
3- العمليات الجبرية الخاصة للمعادلات والدوال المركبة، مثل حل المعادلات المركبة والعثور على جذور الدوال المركبة.
4- العمليات الجبرية المتقدمة في التحليل الرياضي المركب، مثل النظرية الحقلية للأعداد المركبة ونظرية متعدد الحقول.