هناك العديد من المفاهيم المختلفة في الرياضيات البحتة، ومنها:
1- الأعداد: تتضمن الأعداد الطبيعية والصحيحة والكسرية والعشرية والترتيبية والخيالية.
2- الهندسة: تتضمن الأشكال الهندسية المختلفة، مثل الدوائر والمستطيلات والمثلثات والأهداب والمخروطات والأسطوانات والكرات.
3- الأساليب الحسابية: تتضمن الجبر والحساب التفاضلي والتكاملي والهندسة الإحصائية.
4- العلاقات والتراكيب: تتضمن الحوسبة ونظرية الأعداد والجبر الخطي والجبر الشكلي ونظرية الفراغ.
5- النظرية: تتضمن نظرية المجموعات ونظرية المجموعات المرتبة والنظرية العامة للنظم.
6- اللوجيك: تتضمن المنطق الرمزي والمنطق الاستقرائي ونظرية الأدلة.
7- الإدارة: تتضمن النظرية الاقتصادية والنظرية الحسابية للقرار ونظرية الألعاب.