التحليل الكمي هو فرع من الرياضيات يستخدم الأساليب الرياضية لدراسة الظواهر الكمية التي تنطوي على قياس الطاقة والحالات المكانية للجزيئات والذرات والجسيمات الأخرى. ويتضمن العديد من التقنيات والمفاهيم الحسابية التي تستخدم في فهم التفاعلات الكيميائية والتوصل لتصورات دقيقة للعالم الكمي.
من أهم فوائد التحليل الكمي في الرياضيات البحتة هو قدرته على حل مشاكل الرياضيات المعقدة التي لا يمكن حلها بواسطة الرياضيات التقليدية. ويستخدم التحليل الكمي أيضًا في مجالات مختلفة مثل العلوم الطبيعية وعلم الحاسوب والفيزياء.
أما في علم الكمّ فإن التحليل الكمّي يساعد في فهم خصائص الذرات والجسيمات والتنبؤ بسلوكها، ويساعد في تصميم مواد جديدة وتطوير التكنولوجيا الحديثة. على سبيل المثال، يتم استخدام التحليل الكمّي لتطوير التقنيات الحديثة في مجالات مثل الحاسوب الكمي وتقنيات الكشف عن المرض.